談談DCF模型的折現率問題

一、名稱解釋

貼現率是指將未來支付改變為現值所使用的利率，或指持票人以沒有到期的票據向銀行要求兌現，銀行將利息先行扣除所使用的利率。

再貼現率，指的是各成員銀行將已貼現過的票據作擔保，作為向中央銀行借款時所支付的利息。 換言之,當商業銀行需要調節流動性的時候，要向央行付出的成本。

有時候我們在分析問題的時候，會把再貼現率當做一種特殊的貼現率來講。

二、經濟意義

①指將未來資產折算成現值(present value)的利率，一般是用當時零風險的利率來當作貼現率，但並不是絕對。

舉個例子：貼現率為10%，明年的100塊在今年就相當於100/（1+10%）=90.909090…塊錢，到了明年就是100/（1+10%）*（1+10%），也就是說，今年用90.909090…塊可以買到的東西相當於明年100塊可以買到的東西。

這個其實就是自由現金流折現模型的折現率，只是在投資模型中，因為目標本身的特性，我們需要再加一個風險溢價（利率的形式）。

折現率=無風險利率+風險溢價

在確定性非常高的投資標的計算中

折現率≈無風險利率=貼現率

②指金融機構向該國央行作短期融資時，該國央行向金融機構收取的利率。貼現率的高低會影響各金融機構對客戶收取的利率水準並間接影響其它金融市場，為一國的貨幣政策工具之一。但是各國央行對這種借款方式通常有所限制，所以當一金融機構需要短期資金時，一般會先尋求其他管道。各國央行制定的利率除了貼現率外，另外還有隔夜拆借利率(overnight lending rate)，其中美國的隔夜拆借利率被稱為聯邦基金利率(Fed funds rate)。

三、貼現率的實用分析

貼現率政策是西方國家主要貨幣政策。中央銀行通過變動貼現率來調節貨幣供給量與利息率，從而促使經濟擴張或收縮。當需要控制通貨膨脹時，中央銀行提高貼現率，這樣，商業銀行就會減少向中央銀行的借款，商業銀行的準備金就會減少，而商業銀行的利息將得到提高，從而導致貨幣供給量減少。當經濟蕭條時，銀行就會增加向中央銀行的借款，從而準備金提高，利息率下降，擴大了貨幣供給量，由此起到穩定經濟的作用。但如果銀行已經擁有可供貸款的充足的儲備金，則降低貼現率對刺激放款和投資也許不太有效。中央銀行的再貼現率確定了商業銀行貸款利息的下限。

利率是經濟學和借貸與租賃等融資實務和企業財經管理中的一個重要杠桿調節工具和專業名字。因此，利率有長短期存款利率與長短期貸款利率等等；即利率水平或高低因主體不同和期限不同而不同。利率往往是由主體機關為他方確定或借貸雙方商定。例如，國家是根據國民經濟狀況確定利率政策水平或基準利率浮動幅度，銀行根據該幅度確定借貸及存款的具體水平（數字），企業以及或個人之間借貸由借出方或雙方商定利率高低多少等等。

貼現率通常用財經預測，企業財經管理與特定融資實務中的測算用字。例如，用適當貼現率來預測經濟發展和企業財務成長測算、投資預測及回報測算、資產評估及企業價值評估等等。貼現率確定均以相關年金期限與貼現率用途目的等情況以利率為基準調節相關因素（系數）而得，一般是由行為單方自行可能確定。

因此，貼現率不一定大於利率的。即貼現率可以大於及等於或小於利率。一般貼現率是大於市場利率，目的是為防止銀行利用兩者之差進行牟利。

大陸中央銀行利率有五種,分別是再貸款利率、再貼現利率、存款準備金利率、超額存款準備金利率和央行票據的利率。

適時動態調整,也就是不再實行固定利率,而根據市場情況不斷調整,根據以上分析,現在的再貼現利率應該下調。

如果下調,則釋放出放鬆貨幣供給的信號。舉例來說,1年期央行票據收益率在1.9%左右,如果再貼現利率下調到1.9%以下,商業銀行就可以通過再貼現融入資金來購買央票進行套利。這等於進一步增強了銀行間資金的流動性,與央行適度從緊的貨幣政策相悖。

貼現率動態調整，長期來看,大陸利率市場化進程邁進了一大步。再貼現利率的調整有利於建立市場化的利率形成機制、完善中央銀行利率體系和提高中央銀行對市場利率的引導能力。

四、貨幣乘數的概念

中央銀行新增一筆原始貨幣供給將使活期存款總和（貨幣供給量）將擴大為這筆新增原始貨幣供給量的1/r倍。這1/r就稱為貨幣創造乘數，簡稱貨幣乘數。

貨幣乘數有哪些影響因素呢。

①r為法定準備率，貨幣創造乘數即為法定準備率的倒數。顯然法定準備率是影響因素之一。

②貼現率也影響貨幣創造乘數

貼現率上升，意味著商業銀行從中央銀行貸款的成本上升，為了避免這個情況的出現，商業銀行會提高自己的準備金儲備，即多留一些準備金。這樣的話商業銀行的超額準備金增多，導致實際準備金增加，從而提高了實際準備金率。而貨幣創造乘數是實際準備金率的倒數。故貼現率的上升會造成貨幣創造乘數的下降。

③現金比率（k），即流通中的現金占商業銀行活期存款的比率。k值大小，主要取決於社會公眾的資產偏好。一 般來講，影響k值的因素有：（1）公眾可支配的收入水平的高低。可支配收入越高，需要持有現金越多；反之，需持有現金越少。（2）公眾對通貨膨脹的預期心理。預期通貨膨脹率高，k值就高；反之，k值則低。（3）社會支付習慣、銀行業信用工具的發達程度、社會及政治的穩定性、利率水平等都影響到k值的變化。在其他條件不變的情況下，k值越大，貨幣乘數越小；反之，貨幣乘數越大。

④超額準備金率（e）。e值的大小完全取決於商業銀行自身的經營決策。商業銀行願意持有多少超額準備金，主要取決於以下幾個因素：

（1）持有超額準備金的機會成本大小，即生息資本收益率的高低。（2）借入準備金的成本大小，主要是中央銀行再貼現率的高低。如果再貼現率高，意味著借入準備金成本高，商業銀行就會保留較多超額準備金，以備不時之需；反之，就沒有必要保留較多的超額準備金。（3）經營風險和資產的流動性。如果經營風險較大，而現有資產的流動性又較差，商業銀行就有必要保留一定的超額準備金，以備應付各種風險。一般來說，e值越大，貨幣乘數越小；反之e值越小，貨幣乘數越大。

⑤準備金率。活期存款法定準備金率（rd）和定期存款法定準備金率（rt）。rd和rt的大小是由中央銀行直接決定的。若rd、rt值大，貨幣乘數就小；反之，若rd、rt值小，貨幣乘數則大。

綜合上述分析說明，貨幣乘數的大小是由k、t、e、rd、rt等因素決定的。

也就是說，貨幣乘數受到銀行、財政、企業、個人個人各自行為的影響。而貨幣供應量的另一個決定因素即基礎貨幣，是由中央銀行直接地控制和供應的。

五、社會貼現率（重要）

貼現率原是用未到期的票據向銀行融通資金時，銀行扣取自貼現日至到期日之間的利息率。當商業銀行用此未到期票據向中央銀行貼現時稱為再貼現。再貼現所用的利率或再貼現率由中央銀行統一公布。再貼現率的高低可以調劑社會上流通的貨幣量，而且銀行執行的各種長短期借貸款的利率都要參考貼現率。因此，貼現率成為計算通行利率的一般標準。經濟學家將貼現率用來衡量未來收入和支出折算成現值的一個橋梁。貼現率越高，則同樣一元錢發生在將來的收入或支出折算成今天的貨幣價值就越小；在經濟學中貼現率是一個中性概念，它的高低是市場上對貨幣的供需形勢及中央銀行的貨幣政策決定的，並無所謂好壞。

但是社會學家卻從貼現率中發掘出更多的意義。貼現率越高，說明將來發生的經濟損益越不重要，只有眼前的損益才是重要的。如果將適用於經濟活動的貼現率的概念推廣到一般社會活動，可以得出非常有意義的社會貼現率概念，它表明人們對將來發生的各種事情有多重視。

一個高的社會貼現率，意味著人們對未來的責任感減弱，說明人們只追求眼前利益，變得鼠目寸光。商業上的毀約，政治上的失信，對設備保養掉以輕心，對環境破壞無動於衷，對下一代人不負責任，甚至今朝有酒今朝醉，都是社會貼現率高所表現的心態。所以社會貼現率上升是一個危險的信號，它導致社會的不穩定，人與人的聯繫減弱，機會主義的泛濫。

社會貼現率既然如此重要，有辦法測定它嗎？經濟貼現率是可以觀察的，然而社會貼現率卻無從觀察，而它又確實存在。許多經濟學家和社會學家雖然未能提出一個客觀的測定辦法，卻了解了社會貼現率依賴於哪些因素而變動。

首先它依賴於經濟貼現率，這是不言自明的。高通脹導致高貼現率，從而會導致高的社會貼現率。經濟學家常將通貨膨脹僅看成是貨幣現象，而不重視它的社會後果。高通脹是對未來預期不確定的原因之一，它造成人們恍恍惚惚，暴躁不安。即使人生活在富有詩意的田園景色中，一想到籠罩著一切的高通脹，就會感到擔憂。

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其次社會的安定，特別是政治安定對社會貼現率有重大影響。極而言之，在一個戰爭環境中，人們生死未卜，與處於安定環境的人相比，肯定會有更高的社會貼現率。

同樣的理由，人的平均壽命會影響社會貼現率；平均壽命越高，社會貼現率越低。與此相聯繫的是社會的犯罪率、交通事故率、職業保障程度，都會對社會貼現率產生影響。甚至人民的平均教育水平，人與人互相信賴的程度，社會的道德風尚都會反映到人們對未來的預期，從而影響社會貼現率。

值得注意的是在政策評價中應該注意到政策對社會貼現率的正負影響。有的政策雖能獲益於一時，卻會損害社會貼現率。這種政策是否值得肯定就應慎重對待。可惜至今未能提出一套定量的分析方法來對社會貼現率做客觀的評值。

六、獨特的外貿貼現率

因為存在著退稅，所以才會出現外貿貼現率這個名詞，才會有預計收入，不然的話外貿的貼現率就等於國家的匯率。

其套算公式為：貼現率=一般貸款利率/（1+貼現期）×一般貸款利率

假定匯率=8.07，退稅率=13%

如果沒有退稅

1美金=8.07元

存在了退稅

退稅收入=8.07*0.13/1.17=0.897元（8.07按全額增值稅來假設）

因此，買該產品的成本就只等於8.07-0.897=7.173。轉換成美金就=7.173/8.07=USD0.889.

也就是說到了最後相當於用USD0.889買了之前1USD的產品。

七、貼現率在經濟社會中的價值

一般而言，票據貼現可以分為三種，分別是貼現、轉貼現和再貼現。

貼現是指銀行承兌匯票的持票人在匯票到期日前，為了取得資金，貼付一定利息將票據權利轉讓給銀行的票據行為，是銀行向持票人融通資金的一種方式。

貼現的性質：貼現是銀行的一項資產業務，匯票的支付人對銀行負債，銀行實際上是與付款人有一種間接貸款關係。

貼現的利率：在人民銀行現行的再貼現利率的基礎上進行上浮，貼現的利率是市場價格，由雙方協商確定，但最高不能超過現行的貸款利率。

基準利率在西方通常是中央銀行的再貼現率，在大陸是中國人民銀行對商業銀行貸款的利率。

貼現利息的計算：貼現利息是匯票的收款人在票據到期前為獲取票款向貼現銀行支付的利息，計算方式是：貼現利息（年利率）=貼現金額x貼現率x（貼現期限 /360）

貼現率是現代經濟學中的一個極重要的基本概念，它解決了未來經濟活動在今天如何評價的問題。貼現率為正值，說明未來一塊錢不論是損失還是收益，沒有現在的一塊錢重要；而且時間隔得越長，未來的價值越低。舉例說，今天投資100萬元的項目，將來如能收回200萬，也不能證明此項投資一定有效。因為如果這回收的200萬要等50年之後，今天衡量的價值就遠低於100萬。這是由於如果利率是3%，100萬元存銀行，50年內得到的利息也將達338萬元（利率為2%的話，50年的利息為崐169萬元）。所以50年後回收200萬的投資與存銀行得利息相比不值得去做。

投資的機會成本就是將這筆錢存銀行所得的收益，正因為如此，我們才將對未來評價的扣折稱做貼現率。貼現率原是商業銀行向中央銀行借款應付的利率。利率為正，或借錢要付息，從來沒有人懷疑過，所以正貼現率的概念逐漸被牢固地確立。在改革以前，投資評價不用貼現率，這相當於將貼現率假定為零，把將來的收益當做和今天的收益一樣，因而造成資金的嚴重浪費。現在這種習慣已經逐漸被糾正，只有經濟界以外的人士偶而還沿用老概念。

後來社會學家將經濟貼現率移植到社會學，提出了社會貼現率的概念。社會貼現率越高，說明不僅未來的錢在今天看來價值很小，而且將來社會上或個人發生的一切事件今天看來都沒有多大的重要性，換句話說，只有現在才是重要的。”今朝有酒今朝醉”就是這種心態的寫照。社會貼現率高，是人們對未來失去信心，對將來不願負責任，不守信用，道德水平惡化的一個標誌。有不少社會科學家試圖分析哪些因素決定了社會貼現率，可能的因素有政治和治安的安定、意外死亡率、平均剩馀壽命，當然還有經濟貼現率。甚至有的學者試圖可能出社會貼現率的值。

由於環境和資源問題日益受到關切，如何處理一代人以後可能發生的環境和資源問題涉及到貼現率的確定。一座壽命為30年的核電站，報廢之後堆址清理及核廢料處理涉及到巨額開銷。但因為這是30年後的事，貼現到現值數額就很有限。所以貼現的概念使核電站的淨現值為正，投資認為可行。再如長江上的三峽大壩壽命可能是100年，幾乎沒有人去想一想三峽大壩報廢之後的清理費用有多大，其原因也是貼現概念是遙遠的事今天不必認真考慮。更重要的溫室氣體排放造成的氣溫上升，其後果十分嚴重，但因為這是一百年以後的事，今天大家都不著急。於是許多學者提出是否應當修改貼現率的概念。

可是反對降低貼現率的理由同樣是堅實的。從理論上看，貼現率為正是微觀經濟學必然的結論，要推翻它將使整個微觀經濟學的理論框架發生動搖；從實踐上看，降低貼現率將使資金供應緊張，降低資金運用效率，而且在市場上是根本行不通的。於是經濟學家們陷入了嚴重的邏輯矛盾。英國著名的環境經濟學家皮爾斯(Pearce)在《綠色經濟的藍圖》一書中專列了一章討論環境問題中的貼現率；世界銀行出版的《研究觀察》(1991年7月號)開篇文章就是講貼現率與環境及發展關係。可是這些討論從根本上並未能解決上述的邏輯矛盾，只是提出了一些政策上的補救辦法。貼現率為正的理論看起來完全正確，但在處理環境問題時碰了壁。

八、貼現率和資產估值

資本資產定價模型（CAPM）與貼現率估算

資本資產定價模型用不可分散化的方差來度量風險，將風險與預期收益聯繫起來，任何資產不可分散化的風險都可以用β值來描述，並相應地計算出預期收益率。

E（R）=Rf+β（E[Rm]-Rf）

其中：Rf =無風險利率

E（Rm）=市場的預期收益率

投資者所要求的收益率即為貼現率。

因此，從資本資產定價模型公式可以看出，要估算出貼現率要求以下變量是已知的：即期無風險利率（Rf）、市場的預期收益率（E（Rm））、資產的β值。

美國有一家公司就是專門計算折現率的，客戶挺多，生意很好，計算特定公司的貼現率我們作為散戶既沒有能力，也沒有必要，採取合適的數值就好了，看一下DCF模型的計算公式中折現率是（1-折現率），折現率的不同取值對最後的計算結果有巨大的影響，所以投資人不必糾結於具體的公司的估值是多少，DCF模型最重要的是以自由現金流和折現模型為核心綜合考慮公司的方方面面，最後得到一個精準的模糊值。