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時間這一概念已經印刻在所有人大腦中，似乎就是與生俱來的存在，它記錄著世界的一切。但在普朗克尺度上，時間這個概念卻遭遇了危機。物理學家希望找到一種適用於量子引力領域的時鐘，卻始終未能如願。這是否意味著，在最小尺度上，時間沒有意義？
撰文 | Marcia Bartusiak
翻譯 | 張宇哲
審校 | 楊心舟 吳非
詩人們常將時間比作河流，一條載著我們由出生至老去的自由流動的小溪。物理學家們則認為時間有著更具體的含義。他們用時間衡量變化，無窮多個瞬間像玻璃珠那樣串在一起，未知的將來、現在和已知的過去首尾相接。
物理學中的時間悖論
時間是一種工具。目前時間可以被「切」到十萬億分之一秒那樣短。但被「切」的究竟是什麼呢？不像質量和距離，我們無法具體感知到時間。我們看不見，聽不到，聞不著，摸不到也嘗不出時間；但我們竟能以某種方式測量它。愛因斯坦提出廣義相對論後，許多物理學家都嘗試不斷拓展和精煉該理論。但該過程中遇到的最大挑戰，就是時間。
把時間「切成薄片」：一台利用所謂的超精細躍遷定義時間的氫原子鐘。（來源：Wikimedia Commons）
「危機出現了，」加州大學河濱分校的數學家John Baez說，「一旦危機得以解決，物理學將走向一個新的方向。」這里說的不是日常生活中的物理。在我們生活著的低能量地球環境中，秒表、擺鐘，還有氫原子鐘都將繼續精準地記錄自然流逝的軌跡。但當物理學家們想要將宏觀宇宙和亞原子微觀世界合併在一起時，危機出現了。
在牛頓經典定律里，時間是特殊的。獨立於研究對象之外的「宇宙時鐘」記錄著每一個瞬間。而在廣義相對論中，這一假設不再成立。愛因斯坦認為時間並非絕對的——即不存在這樣一塊「宇宙時鐘」，並用他的方程解釋了引力在其中所起的作用。他的引力定律指出，無論用何種計時器測量，得到的結果都將一樣。
不過，在物理學的其他領域，尤其是在量子力學中，時鐘的選擇仍然很關鍵。在1926年薛定諤提出的波動方程中，它扮演了重要角色。該方程展示了如何將亞原子微粒類比為一束波，無論該微粒是獨自運動還是繞著原子旋轉。一個波簇可以在空間上從一點運動到另一點，同時在時間上從一個瞬間過渡到另一個瞬間。
從量子力學的角度來看，能量和物質都可以被分割為離散的部分——即量子，它的運動是跳躍而模糊的，處在劇烈的波動中。不像火箭的軌道，這些粒子的行為無法準確計算。利用薛定諤波動方程，僅僅能得到某一粒子，或者說某一波簇到達一個確切位置和速度的可能性。這與經典物理學描述的世界截然不同，以至於愛因斯坦都抱怨這種不確定性。他斷不能相信上帝會和世界玩骰子。
你也許會說量子力學為物理學引入了一種混沌：當精確得知某物的位置時，相應地，測得的速度將不準確；反過來，在速度精確可知的情況下位置又是模糊的。海森堡很好地總結了這種獨特的現象，即著名的「不確定性原理」。但所有的這些不確定行為都發生在一個確定的「舞台」上，即空間和時間均確定。事實上始終需要有一塊可靠的時鐘，來記錄發生的一切以便物理學家們描述系統變化的機制。至少這是目前量子力學方程建立的方式。
這也是問題的症結所在。物理學家要怎樣將引力定律合併起來呢？即如何在量子力學定義的亞原子規則中，無需特定的時鐘前提，也能很好地吻合牛頓時間框架？
製造一個量子時鐘
在美國猶他大學的廣義相對論者Karel Kucha教授看來，測量量子時間的關鍵是借助數學工具設計一種合適的時鐘——這也是他幾十年來一直在嘗試的事情。他一直試著尋找一種亞原子版本的牛頓鐘，或者說是量子計時器，它可以用來描述由量子引力影響的特殊尺度下的物理現象，比如黑洞內部和奇點。
Kucha假設的時鐘不像日常生活中的時鐘那樣，遠遠地「躲」在角落不受周圍事物的影響；而是將作為不可或缺的部分，被置於量子引力發生作用的微小、密集的系統中。這一內置變量有其局限性：該時鐘會隨系統的變化而變化——所以為了記錄時間，就不得不解決這些耦合問題。某種程度上說，這就好比當你每次想要看時間時，都得先拆開腕表並檢查其工作狀態。
關於這種特別的時鐘，最容易想到的就是簡單的「物質鐘」。Kucha指出，「這當然是我們自古以來一直在用的時鐘。現在我們周圍所有的時鐘都是由物質組成的。」究其根本，傳統的時鐘就是選擇一套粒子或一種液體材料媒介，再記錄其變化。不過Kucha借助紙筆，從數學上將物質鐘引入量子引力領域，那兒的引力場極強，同時概率性的量子力學效應開始出現。
傳統用來記錄時間的「物質鐘」。圖：pixabay
不過Kucha表示，當你冒險進入該領域時，「物質會變得越來越稠密」。它是這種極端環境下，任何可能用作物質鐘的材料的致命弱點；這些材料最終都會被碾碎。這一點可能從一開始就很明顯，但Kucha需要準確得知物質鐘被破壞的機理，以便更好地理解這一過程並設計新的數學工具來構造他假想的時鐘。
更有望用作量子時鐘的是空間自身的幾何特性：當嬰兒宇宙膨脹或黑洞形成時，監測時空的曲率變化。Kucha猜測這一特性即使在量子引力產生的極端環境中也能探測到。膨脹中的宇宙為這一機制提供了最簡單的例證。將嬰兒期的宇宙想像成一個不斷膨脹的氣球，一開始其表面彎曲得非常厲害，隨著氣球越來越大，其表面的曲率變得越來越小。Kucha解釋說：「這一變化著的幾何特性使得你能夠辨明你所處的瞬間。」換句話說，這種幾何特性可以被當作一種時鐘使用。
不幸的是，迄今為止Kucha研究過的各類時鐘針對同一系統分別得出了不同的量子表述和預測。Kucha解釋道：「將任何一種時鐘置於時空中，都可以拿來計算量子力學並得到的相對應的結果。但一旦你換了一種時鐘，比如基於電場的，就會得到完全不同的結果。現在很難評判其中哪個是對的，亦或兩者均不正確。」
不止如此，選用的時鐘最後還必須不能被碾碎。量子理論認為空間被分割的程度存在一個極限。能夠想像的時空量子顆粒最小直徑是10-33公分，也就是普朗克長度。在這個無限小的尺度內，時空曲率變得跳躍且不連續，時間和空間都開始離散化，並隨著「不確定性泡沫」時隱時現。正如物理學家Paul Davies在《關於時間》（About Time）這本書中所寫的，「你必須想像所有可能的幾何結構——所有可能的時空，空間扭曲和時間扭曲交織在一起形成一種復合體，或者說是‘泡沫’」。
只有充分發展的量子引力理論才能展示在如此小的時空尺度下所發生的一切。Kucha推測，目前廣義相對論中一些尚未發現的性質在這個尺度下不會發生量子漲落，而有可能是連續的。如果這一猜想成立，該性質便能夠用作Kucha一直以來在尋找的時鐘。Kucha懷著這樣的希望繼續探索著一個又一個可能。
忘記時間
Kucha一直嘗試借助一種時鐘將廣義相對論嵌入量子力學框架中。但許多研究廣義相對論的物理學家卻認為應該反過來考慮——將量子力學融入廣義相對論，把時間作為一個維度來考慮。法國理論物理中心的物理學家Carlo Rovelli便是擁護者之一。
「忘掉時間吧，它只是一個簡單的實驗事實。」Rovelli表示。他致力於找出不需要時間的量子引力理論。為了簡化計算，他和同事Abhay Ashtekar、Lee Smolin一起建立了一個不需要時鐘的理論空間。借助於此，他們使用了一套新的變量改寫愛因斯坦的廣義相對論，以便更容易地理解和適應量子尺度。
他們的理論使得物理學家們能夠以一種新的方式去探索引力在亞原子尺度的表現。但真的有可能完全不以時間為參考嗎？ 「從一開始的狹義相對論到後來的廣義相對論，時間的經典概念越來越弱。我們的思考也需要時間，但事實上我們需要時間思考的這件事並不意味著時間就是真實的。」 Rovelli補充道。
另一種時間觀：部分物理學家認為時間像溫度和壓力那樣，是物質的一種自然屬性。圖：pixabay
Rovelli坦言，將時間從最基本的物理定律中剔除可能需要巨大的概念跨越，就像16世紀哥白尼推翻「地心說」並提出「日心說」時科學家們需要做的那樣。
但或許在真正的規則中就是沒有時間，包括那些適用於亞原子世界的規則。事實上，量子力學中的諸多難題之一——時間問題在一定程度上刺激了變革的發生，對量子力學定律的修正已經開始。作為難題之一，理論學家們一直在修正量子力學中最基本的方程，以剔除任何以時間為直接參照的內容。
這種方法本質上是一種對薛定諤方程的全新解釋。剛剛建立時，物理學家可以借此直接計算一顆微粒在某一具體的時間斷面上由A點運動到B點的可能性。後來由費曼進一步發展的理論考慮了無數種由A至B可以令人信服的路徑，而不論其可能性多麼小。時間作為一種變量被剔除掉；唯有可能的路徑是關鍵。將這些可能的路徑統合起來，最終就會浮現出一條具體的路徑。
這個過程有時候被比作波的干涉。當空中兩束波「相遇」時，它們也許會疊加為一束新的、能量更強的波（相長干涉），也許會完全抵消（相消干涉）。類似地，你或許會想到這些可能的路徑之間的相互作用——某些增強了，另一些則相互削弱了，最終形成一條路徑。更重要的是，時間變量不再參與計算。
加州大學聖巴巴拉分校的James Hartle長期致力於將該思想應用於他的量子宇宙學中，即運用量子力學定律研究嬰兒宇宙及其演化。但不同於針對個體粒子的假說，他考慮的是能夠描述演化中的宇宙的所有可能的結構，即可能宇宙的無限陣列。當這些豐富各異的結構被統合起來以後，經過相消和相長，最終將形成一個具體的時空。Hartle希望利用這種方法得出宇宙在量子引力場中的行為線索。同時，他不需要選擇一個特別的時鐘來進行這項物理研究：時間作為一個基本變量消失了。
當然，Isham指出，「拋開時間這個概念後，下一步要做的就是解釋我們身處的這個平凡世界，以及縈繞在我們周圍的時間。」包括Rovelli在內的一些人懷疑時間本就不是一個基本量，他們表示，時間可能是更接近於溫度、壓力這樣的物理屬性。針對單個粒子或原子考慮時壓力沒有意義，這一概念只有在對上萬億的原子討論時才存在。時間概念或許恰恰符合這一統計學特徵，也就是說，現實世界就像一幅點彩畫作。在最小的尺度，即普朗克尺度，時間沒有意義，就像我們無法從近處窺見點彩畫作中的乾坤一樣。
量子引力理論學家喜歡自比為考古學家。每位調查者都在巨大地下城市的不同位置挖掘並發現不完整的遺跡，而城市的全貌不得而知。理論學家現在急需的就是數據，能夠幫他們辨明思考方向的實驗證據。因為可能需要重現大爆炸時煉獄般的環境，使得這看起來是個不可能完成的任務。但也說不準；比如下一代的引力波望遠鏡——旨在探測時空平面上漾起的「漣漪」的設備。它們有可能在探測到大爆炸的 「回音」——原初引力波，也就是引力最開始出現那一瞬間產生的遺跡。這將為探索時空本質提供關鍵線索。
Kucha表示，「數十年前我們還無法說清大爆炸開始的十分鐘內發生了什麼，但現在，通過搜集林林總總的跡象我們可以做到這一點。也許當我們能夠完全理解普朗克尺度上發生的物理現象時，便能對今天遺留的問題作出肯定的答復。」倘若如此，這些證據將帶領我們前所未有地接近世界的起源，最後還有可能告訴我們在140億年以前，時間和空間是如何從一無所有中誕生的。
原文鏈接：
http://nautil.us/issue/64/the-unseen/is-it-time-to-get-rid-of-time