文章主要介紹了在實際應用中對於需要選多大功率的伺服電機，用多個實例的計算過程和計算公式給大家參考。

力矩：力矩的意義：使物體轉動狀態產生變化的因素，即當物體受到不為零的外力矩作用，原為靜止的將開始轉動，原來已在轉動的，轉速將產生改變。

力矩的定義：考慮開門的情況，如下圖，欲讓門產生轉動，必須施一外力 F 。施力點離轉軸愈遠愈容易使門轉動。而外力平形於門面的分力對門的轉動並無效果，只有垂直於門面的分力能讓門轉動。

綜合以上因素，定義力矩，以符號 τ表示。

力矩的單位：S.I. 制中的單位為 牛頓‧公尺（N‧m）

力矩的方向與符號：繞固定軸轉動的物體，力矩可使物體產生逆時鐘方向，或順時鐘方向的轉動。因此力矩為一維向量。力矩符號規則一般選取如下：

正號：逆時針方向

負號：順時針方向

轉動方程式：考慮一繞固定軸轉動的剛體（如下圖）。距離轉軸為 r 處的一質量為 m 的質點，受到一力量 F 的作用，根據切線方向的牛頓第二運動定律。

轉動慣量在轉動力學中的角色就像質量在移動力學中所扮演的角色，即轉動慣量越大的剛體角速度越不容易產生變化。剛體的轉動慣量與其轉軸的位置與質量的分布有關。剛體的質量如呈連續的分布，則轉動慣量必須以積分計算。

伺服選型原則

連續工作扭矩 < 伺服電機額定扭矩

瞬時最大扭矩 < 伺服電機最大扭矩 (加速時)

負載慣量 < 3倍電機轉子慣量

連續工作速度 < 電機額定轉速

舉例計算1

已知：圓盤質量M=50kg，圓盤直徑D=500mm，圓盤最高轉速60rpm，請選擇伺服電機及減速機。

計算圓盤轉動慣量

JL = MD2/ 8 = 50 * 2500 / 8 = 15625 kg.cm2

假設減速機減速比1：R，則折算到伺服電機軸上負載慣量為15625 / R2。

按照負載慣量 < 3倍電機轉子慣量JM的原則

如果選擇400W電機，JM = 0.277kg.cm2，則15625 / R2 < 3*0.277，R2 > 18803，R > 137

輸出轉速=3000/137=22 rpm，不能滿足要求。

如果選擇500W電機，JM = 8.17kg.cm2，則15625 / R2 < 3*8.17，R2 > 637，R > 25

輸出轉速=2000/25=80 rpm，滿足要求。

這種傳動方式阻力很小，忽略扭矩計算。

這種傳動方式與前一種傳動方式相同，選型時主要考慮負載慣量的計算，計算公式也與前面相同。

總結：轉動型負載主要考慮慣量計算。

舉例計算2

已知：負載重量M=50kg，同步帶輪直徑D=120mm，減速比R1=10，R2=2，負載與機台摩擦系數µ=0.6，負載最高運動速度30m/min，負載從靜止加速到最高速度時間200ms，忽略各傳送帶輪重量，驅動這樣的負載最少需要多大功率電機？

1.計算折算到電機軸上的負載慣量

JL=M * D2 / 4 / R12 =50 * 144 / 4 / 100 =18kg.cm2

按照負載慣量<3倍電機轉子慣量JM的原則

JM>6kg.cm2

2.計算電機驅動負載所需要的扭矩

克服摩擦力所需轉矩Tf=M*g*µ*(D/2)/ R2/R1

= 50 * 9.8 * 0.6 * 0.06 / 2 / 10

= 0.882N.m

加速時所需轉矩Ta=M*a*(D/2)/R2/R1

=50 * (30 / 60 / 0.2) * 0.06 / 2 / 10

=0.375 N.m

伺服電機額定轉矩>Tf ，最大扭矩>Tf +Ta

3.計算電機所需要轉速

N= v/(πD)*R1

= 30 / (3.14 * 0.12) * 10

= 796 rpm

舉例計算3

已知：負載重量M=200kg，螺桿螺距PB=20mm，螺桿直徑DB=50mm，螺桿重量MB=40kg，摩擦系數µ=0.2，機械效率η=0.9，負載移動速度V=30m/min，全程移動時間t=1.4s，加減速時間t1=t3=0.2s，靜止時間t4=0.3s。請選擇滿足負載需求的最小功率伺服電機。

1.計算折算到電機軸上的負載慣量

重物折算到電機軸上的轉動慣量JW=M*(PB/2π)2

=200*(2/6.28)2

=20.29kg.cm2

螺桿轉動慣量JB=MB*DB2 /8

=40*25/8

=125kg.cm2

總負載慣量JL=JW+JB=145.29kg.cm2

2.計算電機轉速

電機所需轉速N=V/PB

=30/0.02

=1500rpm

3.計算電機驅動負載所需要的扭矩

克服摩擦力所需轉矩Tf=M*g*µ*PB/2π/η

=200*9.8*0.2*0.02/2π/0.9

=1.387N.m

重物加速時所需轉矩TA1=M*a*PB/2π/η

=200*(30/60/0.2)*0.02/2π/0.9

=1.769N.m

螺桿加速時所需要轉矩TA2=JB*α/ η=JB*(N*2π/60/t1)/η

=0.0125*(1500*6.28/60/0.2)/0.9

=10.903N.m

加速所需總轉矩TA=TA1+TA2=12.672N.m

4. 選擇伺服電機

伺服電機額定扭矩 T>Tf且T >Trms

伺服電機最大扭矩Tmax>Tf+TA

最後總結一下！

決定伺服電機大小的因素

1傳動方式

2負載重量

3皮帶輪/滾珠絲桿等傳動件重量

4減速比

5皮帶輪直徑/滾珠絲桿螺距

6加減速特性

7運行速度

8摩擦系數