科普|當我用電腦敲出這篇推文時

16、17世紀，歐洲經歷了文藝復興和思想啟蒙而促進了科技的發展。天文、航海、工程、貿易、軍事的迅猛發展使改進數字計算方法成為當務之急。

在此契機下，簡單的計算工具曲折而必然地發展至今，從中則孕育出了精密而功能強大的現代計算機。這過程中的為計算發展而做出的開發探索縝密而瑰麗，使知曉之人無不為之折腰。

在龐大繁瑣的數據計算下

人類敗了下來

計算工具呼之欲出

當我們看到了機械

高中時簡單的橢圓數據計算

就已經可以讓人焦頭爛額

不過嘛

在電子計算機的幫助下

我們能輕易地解決類似問題

而

16世紀未發明電子計算機的

歐洲呢？？？

他們當時需要處理大量橢圓函數

乃至更複雜計算數據

答案只有一個！

工業的前兆

機械！

第一個重要的輔助工具

由蘇格蘭數學家納皮爾發明的

「納皮爾的骨頭」

納皮爾的骨頭

它的結構相對簡單

用於計算乘法除法，類似於算盤

工具的方木盤左邊註有行號

豎條為算碼

頂端帶有編號

下面一次寫有行號與編號的乘積

以乘法舉例

計算時先用算碼（豎條）湊成一個因數

再利用行號讀出與另一個因數的每一位的乘積

格子里的斜線錯位相加列在之紙上

最後的總和用加法計得

（小聲bb：沒九九乘法表好用！）

總體上方便了計算

但不盡如人意

納皮爾的貢獻不止於一個計算工具

他創造性地引入了對數的概念

簡便了天文學家等的大量計算時間

拉普拉斯評價道：

「對數的出現節省了

天文學家幾天乃至數月的計算

加倍延長了天文學家的壽命」

而由對數產生的對數表

使人心生無力

對數表的一小部分。。。

計算尺應運而生

對數化加法為乘法

計算尺則利用這一特點

將自然數1至10的對數值刻在兩板尺上

一副固定，一副滑動

如計算logx（4×5）

則滑尺的「1」對準另一把的「4」

在對到滑尺的「5」

獲得了「4」+「5」

而”5″在另一板尺上對準了「20」

即logx4 +logx 5 =logx 20

對數的名字

就是在這兩把尺子之間的對來對去中

「對」出來的

後來，如sin三角函數

及其他一些不能直接得到結果的函數

也加入了計算尺的「豪華套餐」中

計算尺

在開國初期

沒有計算機的情況下

「兩彈一星」的數據計算和處理

依賴的便是計算尺等工具

可以說

在計算機來臨前

計算尺承擔了前沿領域的廣泛計算

計算尺也成為了工程師的身份象徵

但這些輔助工具任不夠便捷

使用人必須掌握計算原理

於是

後進的帕斯卡計算器

開始不用知曉計算原理

也能操作

四則計算器則開始了計算工具的商業化

快捷計算得到了極大的普及和應用

機械計算的飛躍

它臻於一個時代的巔峰

它，近代電腦的雛形

而它，「差分機」

查爾斯·巴貝奇的一個

跨域時代的「狂想」

差分機模型

差分

指把函數表的複雜算式轉化為差分運算

用簡單的加法代替平方運算

差分機

它能夠按照設計者的旨意

自動處理不同函數的計算過程

由於當時工業技術水平極低

第一台差分機從設計繪圖到機械零件加工

巴貝奇耗費十年光陰

親手完成

差分機圖紙

第一台差分機

可以處理3個不同的5位數

計算精度達到6位小數

當即就演算出好幾種函數表

棒！

巴貝奇當時應是這樣表情：

(๑•̀ㅂ•́)و✧

查爾斯·巴貝奇

興奮使他連夜奮書

致書皇家學會

要求政府資助他建造第二台

運算精度為20位的大型差分機

然而

第二台差分機在機械製造過程中

主要零件的誤差

達不到每英寸千分之一的高精確度要求

限制於工業水平

這次嘗試失敗告終

他把全部設計圖紙和已完成的部分零件

送進倫敦皇家學院博物館供人觀賞

1985年時

倫敦科學博物館決定照著巴貝奇的圖紙

打造一台完整的差分機2號

紀念巴貝奇誕辰200周年

也給他正名

難產了163年的差分機2號

差分機不是巴貝奇最大膽的設計

「分析機」

他沸騰於蒸汽與齒輪上的幻想

為前兩台差分機

巴貝奇已耗盡家財

聲譽喪敗

已無力進行分析機的製作

當時的工業也無力支撐

製造跳脫時代的分析機

依照巴貝奇設計

分析機

是一種通用的數學計算機

蒸汽機為動力

驅動大量的齒輪機構運轉

能夠自動解算有100個變量的複雜算題

每個數可達25位

速度可達每秒鐘運算一次。

而這在那個時代

如同癡人囈語

分析機有三個部分

一、存貯庫（硬碟）

由齒輪組成

巴貝奇稱它為”倉庫”（Store）

每個齒輪可貯存10個數

齒輪組成的陣列總共能夠儲存

1000個50位數（約20.7KB）

「倉庫」

二、運算室（處理器）

它被巴貝奇命名為”作坊”（Mill）

其基本原理與帕斯卡的轉輪相似

用齒輪間的嚙合、旋轉、平移等方式進行數字運算。

為了加快運算速度

他改進了進位裝置

使得50位數加50位數的運算

可完成於一次轉輪之中

三、無名

巴貝奇沒有為它具體命名

其功能是以傑卡德穿孔卡中的”0″和”1″

來控制運算操作的順序

類似於電腦里的控制器

穿孔卡

他甚至還考慮到

如何使這台機器處理依條件轉移的動作

比如

第一步運算結果若是”1″，就接著做乘法

若是”0″就進行除法運算

此外

巴貝奇也構思了送入和取出數據的機構

以及在”倉庫”和”作坊”之間不斷往返運輸數據的部件

分析機

與電腦同為通用數學計算機

在結構上有大體的一致

在分析機的

包括30種不同設計方案

近2000張組裝圖和50000張零件圖

巴貝奇為電腦科學留下了一份極其珍貴的精神遺產

分析機的圖紙之一

巴貝奇對後世影響有多大？

在初中英語教材科普文中

巴貝奇和他的差分機

作為主角

在正文中出現

不少科幻題材

假設分析機得以作為通用計算機問世

借此進行無數的妙想

並逐漸形成一種文化

蒸汽朋克

分析機

計算機

目前我們使用的電腦

無論三六九等，貴廉奢簡

都依據一個構架

馮諾伊曼構型

馮諾伊曼構型

從20世紀初

製造可以進行數值計算的機器

應該採用什麼樣的結構

人們被十進制這個人類習慣的計數方法所困擾

所以，那時

以研制模擬計算機的呼聲更為響亮和有力

世界總不遂人願

20世紀30年代

匈牙利科學家馮諾依曼大膽地提出

拋棄十進制，採用二進製作

為數字計算機的數制基礎

若對機械

無論什麼進制

只要工業達到一定高度

都可以被採用作計算機進制

而對電子計算機

依據電子元件雙穩工作的特點

二進制更加適用

二進制的採用

將大簡化機器的邏輯線路

在此基礎上

馮諾伊曼設定

應預先編制計算程序

在數字計算機內部的存儲器中存放程序

由計算機按照人們事前制定的計算順序

來執行數值計算工作

所有的指令都是由操作碼和地址碼組成

等等

依照設定

將電子計算機分塊

分有

程序的輸入設備

數據的存儲器

完成數據加工處理的運算器

控制程序執行的控制器輸出處理結果的輸出設備

。。。。。。。。

通俗講，就是

滑鼠鍵盤啦~

硬碟啦~

處理器啦~

音響螢幕啦~

馮諾依曼和他的電腦

其他的可能與未來的探索

計算機

從無儲存單元

到有儲存單元

儲存單元

由機械齒輪

到硬碟

盡管計算機的運行速度愈發快猛

但科學的前沿

已不再滿足一種機械性的單調計算

對於計算機的大創新仍在繼續

如果將信息單位改為量子比特

獲得的量子計算機每多一個量子比特位

計算能力指數增加

工具計算也踏入了量子系統模擬的領域

如果要讓計算機更像人思考

人工神經網路從信息處理角度

抽象化人腦神經元網路

表現出良好的智能特性

而大數據

為機器學習和深度學習

提供了數據基礎

人工智能的大趨勢

清晰可見

生物計算機

另有大道

利用生物億萬年漫長進化來的優勢

以有機化合物存儲數據

抗電磁干擾

能量利用率高

有一定調節技能

儲存能力巨大

未來的計算機或計算工具

究竟如何？

共與君待

結語

當我用電腦敲完這篇推文時

電腦苛刻地執行著算法

將文字，格式乃至於圖片

一視同仁

都化作一個個「1」和「0」

儲存在一個方寸之間

令人驚奇而又習以為常

這習以為常下

是這三百年來

摸索嘗試下

艱難地不可思議地

一點點做到而來

便捷的背後

永遠是一群人的心血奮鬥

歲月不限

艱難無阻

1.圖片及資料來源於網路

2.材料部分參考混亂博物館

文字|董鵬

排版|董鵬

責編|陳華源、易晨越、賴靖霖、冉星