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【編者按】面對數字貨幣的全新挑戰，經濟學家分兩類，一類嗤之以鼻，認為數字貨幣屬於投機泡沫不值一提；另一類則謹慎接受，開始前沿的探索性研究。隨著數字貨幣的發展壯大，越來越多的經濟學家加入第二陣營。凱叔為此推出「經濟學家眼中的數字貨幣」系列文章，這是目前最全的數字貨幣文獻綜述。在分類，市場，交易所，價格，風險，和監管6大方面，總結全球經濟學家對數字貨幣的前沿性理論研究，為感興趣的研究者提供一個有用的參考和借鑒。本文為該系列文章中第4篇價格篇，下一篇為風險篇，敬請關注。
比特幣和其他數字貨幣在全球的崛起，讓很多熟悉貨幣發展史的經濟學家感到困惑。人類歷史上首次出現一種難以解釋的現象–成千上萬的機構和個人通過網路交易一串看起來沒有任何價值的虛擬數字。如雨後春筍般冒起的眾多平台交易所助長了狂野的數字貨幣投機風潮。
研究者認為數字貨幣的投機和歷史上19世紀的黃金熱和17世紀的鬱金香泡沫類似。眾說紛紜的商業新聞分為兩種態度：看好和唱衰。唱衰者者認為比特幣和其他數字貨幣終將化為烏有；而支持者則期待通過團結一心的努力，把這場狂歡幻化成耀眼的星辰。各界對數字貨幣的屬性有不同的看法，因此產生不一樣的期望，從而導致了各界對其價值的誤判。
其實數字貨幣屬性非常獨特，我們在之前「經濟學家眼中的數字貨幣」系列文章的分類篇里，詳細闡述了數字貨幣與其他類別資產的巨大差異，因此無法將其單純歸類。
數字貨幣的獨特性還在於它的產生和供給與眾不同：它是由電腦運行CPU的算力產生的，俗稱「挖礦」，而且供給數量和時間都是固定的。相比起來，商品的供給和需求都可以變動，傳統的貨幣供應可以根據政府政策目標進行擴展或收縮，股票可以根據條件新增或回購。但是在數字貨幣的機制里，供給一般都是固定的。
而且商品、股票和貨幣，都基於一定的基本價值，可是數字貨幣的基本價值卻依然很難確認。有人說支付是數字貨幣的價值，這經不住推敲。現金、信用卡、借記卡和電子、手機支付都可以做到數字貨幣支付的功能，甚至可以做得更好。如果數字貨幣沒法證明自己在實體經濟中的任何價值基礎，那麼數字貨幣的價格純粹就是由參與者的心理預期和情感所決定的，這樣的機制注定其價格波動巨大，容易產生結構性泡沫。
事實上，正如我們接下來的部分要闡述的，比特幣或者其他數字貨幣的價格能夠維持相對穩定的唯一條件就是，隨著貨幣稀缺性的加劇，需求增速反而減緩——這種經濟現象顯然違背觀察結果和任何人類已知的經濟學理論。因為比特幣的總量是恒定的，不停地挖幣直到挖到2100萬，也就是說，越往後比特幣越稀缺。從最基本的經濟學理論來講，供給增速變少，稀缺性的增加，需求不變的話，價格會急劇上升，如果要讓價格保持穩定，就要求需求要降低。而稀缺性增加的商品，在其他條件保持不變的情況向，一般是在心理上刺激需求，很少見到需求反而要減少。
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因此比特幣的價格穩定理論上是不成立的。
在金融領域里，定價是核心問題。數字貨幣的代表–比特幣的定價尤其引人關注，特別比特幣的價格一直在上演雲霄飛車的行情：2017年比特幣暴漲20倍後，達到接近2萬美金，在2018年跌入3千美元，2019年用短短3個月時間反彈到1萬美元以上。這種罕見的巨大漲跌幅，難免讓人不禁懷疑它是一個巨大的泡沫。
有一個獨特的現象，越是在金融界有遠見的權威人物，越是不看好比特幣，都認為其是一無是處的投機泡沫，或者是一個騙局。
很多著名經濟學家，包括幾位諾貝爾經濟學獎獲得者都曾公開表示對比特幣的質疑，如Robert Shiller稱比特幣為泡沫，在2018年4月CNBC的訪談中他說：「比特幣現象在我看來就是人類時髦行為的一種體現。它看起來很華麗，就像荷蘭17世紀40年代的鬱金香泡沫。」另外一個諾貝爾經濟學家Joseph Stiglitz說比特幣除了躲避監管和法律之外，沒有任何有用的功能，所以它是非法的。而諾貝爾經濟學家Paul Krugman說「比特幣看起來就是一個純粹的泡沫「。
與經濟學家相比，商業界和監管層對比特幣的看法比較多元。科技界人士大多對比特幣持歡迎態度。微軟的創始人Bill Gates說「比特幣是技術上的強力推進的結果」。Google主席Eric Schmidt說「比特幣是加密學上的成就之一，它本身不是投機，但是很多人確實把它當成投機品」。殺毒軟件McAfee創始人John McAfee看好比特幣並預測「3年內比特幣將漲到50萬美金一個」。
然而，金融界有很多商業領袖並不看好比特幣。摩根大通首席執行官Jamie Dimon認為「比特幣是個‘騙局’，比‘鬱金香泡沫’還嚴重」。巴菲特多次在年會和其他公開採訪場合認為「比特幣是一個‘賭局’，將‘不得善終’」。對沖基金索羅斯的前合夥人Jim Rogers說：「比特幣不管從什麼角度看都是泡沫。」高盛前CEO Lloyd Blankfein表達他對比特幣所持的中性的觀點：「一直在思考比特幣，沒有結論，不支持也不反對。」當然，在金融界，也有支持比特幣的，比如摩根斯坦利CEO James Gorman說：「比特幣絕對不僅僅是一個短暫的時尚現象。」
監管層對比特幣的看法不一。2014年，時任美聯儲主席的Janet Yellen說：「美聯儲實際上並沒有對比特幣有任何監管的權利。」2015年6月，但是新加坡金管會負責人Ravi Menon說：「比特幣很有可能是革命性的。」美聯儲前主席Ben Bernanke,卻不這麼認為，他說：「比特幣有嚴重的問題。」日本央行的行長Haruhiko Kuroda說：「比特幣有改變整個金融服務體系的潛力。」國際貨幣基金組織總裁Christine Lagarde在2017年說：「我認為排斥虛擬貨幣是不明智的。」
學術界也湧現了越來越多對數字貨幣的定價和泡沫的研究。對是否存在泡沫這個問題，爭議相對比較少，然而泡沫有多大，就涉及比特幣內在價值問題，這點爭議非常大。一些研究者試圖從傳統的供給和需求關係出發，還有一些人則從生產比特幣的成本的角度出發去分析比特幣的價格，還有人用行為金融學（Behavioral Finance）里對大眾情緒和輿情的分析去研究比特幣的價格。
最早從供給和需求關係去研究比特幣價格的是Buchholz et al. (2012),他發現在某種程度上，比特幣價格最終還是由供給和需求決定的。然而比特幣有獨特的固定供給：不僅總數固定，2040年全部發完，而且頻率和間隔也是預先設定好的。由於沒有供給的動態調整，需求的變化直接全部反應在價格變化上，這也解釋了由於比特幣獨特的供給需求關係造成了其價格的高波動性。
比特幣的需求主要集中在交易和投機上。Koutmos(2018)的研究聚焦在比特幣的交易需求上，並使用了bivariate vector autoregression(VAR)模型，證明了比特幣的回報和交易數量有很強的關聯性。他認為比特幣的價格不是由比特幣的經濟學意義上的價值決定的，如果比特幣真的有價值的話，也只能是作為一種交換中介的價值，這種交換中介的價值是通過交易產生的。交易的活躍度可以通過計算比特幣交易次數和比特幣的地址得出。而交換中介的價值是有網路效應的，使用比特幣的人越多，它的價值就越高。Koutmos在他的研究論文里，用計量模型證明比特幣價格的波動和比特幣交易量的波動是同步的和聯動的。
Ciaian el at(2016)綜合了之前所有研究比特幣價格形成的方法,用2009-2015年的比特幣的每日價格數據，研究了比特幣價格形成機制的3個方面：1) 供給和需求；2) 吸引力和投機需求；3) 全球宏觀經濟和金融體系的發展。結果顯示供給和需求是決定價格的主要的因素。然而，Ciaian的研究結果無法否定投機因素對價格的短期和長期的影響。而宏觀因素對比特幣價格的影響無法得到足夠的數據支撐。
Kristoufek（2015）運用連續波浪模型分析法（Continueous Wavelet Analysis），特別是波浪干涉方法(Wavelet Coherence)來找出決定比特幣價格變動的因素，包括基本的經濟因素、投機因素和技術因素。他通過研究得出，在長期價格上，比特幣還是符合需求供給平衡理論的，但是在短期價格上，其符合泡沫膨脹和泡沫破滅的波動模式。然而，所謂的「比特幣交易帶來價值」的說法，在長期看來並不顯著。
Hayes(2019)並沒有和別人一樣從需求供給方向研究，Hayes認為比特幣確實有真實可以量化的內在價值。他通過研究比特幣的挖礦和市場需求，構建了比特幣特有的價格模型。他通過計算生產比特幣的邊際成本來推導比特幣價格，並且在另一篇研究報告里，用這個模型反向(Back-test)推導比特幣的歷史價格。他的模型顯示估算出來的價格和市場的表現出來的價格差別不大。而且模型估算出來的價格，可以在統計標準內解釋大部分的市場價格的變化。這個結論挑戰了很多學者認為比特幣一文不值的想法。即便到比特幣暴漲到一萬多美元一個的價格，他提出的生產成本模型依然有效。2017年下半年開始的比特幣價格暴漲形成價格泡沫，偏離他的模型測算出的價格，但是從2018年年初開始，市場價格開始回歸到通過該模型計算出的邊際生產成本。
Wheatley et al(2018）的研究主要聚焦在比特幣價格泡沫、價格暴跌和比特幣定價上，使用的是Metcalfe法則（Metcalfe’s Law）和a Log-periodic Power Law Singularity（LPPLS）模型。研究顯示LPPLS模型能提供市場巨幅波動的前期預警、能量化暴跌的概率和暴跌的大概時間範圍，而且這些模型的計算結果都和市場實際相符。然而，什麼時候或者什麼事件誘發比特幣價格暴跌，成為壓垮駱駝的最後一根稻草，屬於外部因素從而無法從該模型預估。
還有很多人認為比特幣更多的是一種噱頭、一種不理性的投機行為，所以才形成巨大的泡沫，而且能持續很久，因此很多研究者從行為金融學的方向進行研究，採用了大量的情緒輿情分析的方法。
Kristoufek(2013)應該是研究比特幣價格和公眾情緒之間關係的第一位學者。她認為比特幣沒有根本的價值，純粹是為了投機交易而存在的。用Google或者維基百科搜尋比特幣的統計可以當成是公眾對比特幣的情緒指數。她的研究成果表明比特幣價格和情緒指數正相關。Georgoula et al(2015)在這個基礎上更進一步，他用時間序列和輿情分析去發現比特幣價格的決定因子。Georgoule不是用Google或者維基百科，而是用推特和維基百科搜尋，並使用機器學習的算法進行優化。他的研究表明，公眾的情緒與比特幣的價格確實有正向的關係。其中另一個有趣的發現是，挖礦難度系數Hash Rate和價格也是正相關的。
Dastgir et al(2018)採用和其他學者一樣的Google搜尋作為公眾對比特幣的關注指數，與眾不同的是，Dastgir使用Copula-based Granger Causality in Distribution (CGCD) 測試模型去檢驗公眾對比特幣的關注和其價格在2013年一整年里的因果關係。這篇研究文章表明兩者存在雙向的因果關係，唯一例外的是在40%到80%的中心分布區域。也就是說，雙向因果關係只存在極端情況，或者行情很差或者極好的情況。
Karalevicius et al(2017)用自然語言處理的技術，拓展比特幣的情緒輿情分析方法。他用的是基於特定詞典（一種通用的和金融相關的社會心理學詞典）的語言文字分析，來衡量媒體的比特幣相關的新聞對投資人情緒的影響，以此來預測比特幣價格。這篇文章的主要發現是：通過專業的媒體，我們可以預測半短期的比特幣價格。 同時，比特幣市場對新聞的一開始都會過度反應，導致後面價格多次來回波動以校正前面的過度反應。
自從比特幣誕生到現在，社會上和學術界一直都在質疑比特幣的真實價值。大多數人認為比特幣市場存在泡沫。為了檢驗比特幣市場存在多大的泡沫，學術界在這方面的研究不斷湧現，從不同的角度使用用各種不同的方法。學術界結論各異，而且並非無懈可擊。有些學者用成熟的計量模型直接檢驗比特幣市場；有些學者在研究比特幣本身的價值後，認為比特幣本身一文不值，所以泡沫一定會破裂，比特幣價格必然會崩潰；然而有些學者認為比特幣本身的確有一定的價值，其價值還有待發現，比特幣價格不會全部歸零。
最早研究比特幣市場泡沫的學者之一Cheung et al（2015），用很完整成熟的泡沫檢測模型Phillips-Shi–Yu(2013)對Mt.Gox交易所的比特幣價格進行檢驗，試圖找出並評估比特幣市場存在的泡沫。他發現在2010-2014年間，有不少短期的泡沫，而在2011-2013年後期，則出現了影響最大的3個大泡沫，並持續66-106天，其中最後一個大泡沫剛好發生在Mt Gox倒閉的時候。他的研究引起學術界的好奇，如果比特幣價格存在結構性變動（Structure Break），那麼到底是什麼導致比特幣泡沫的產生？能觸發泡沫破裂的因素是什麼？
Thiesa和Molnár（2018）應用Bayesian Change Point分析法研究比特幣價格的平均回報和波動率,他們發現比特幣價格的平均回報和波動率的結構變動非常頻繁。根據結構變動出現的時間，該研究把比特幣的時間序列分割成幾段，並將每段時間結構變動的特性歸為一大類。經過這樣處理後，有幾大類的結構變動伴隨著正平均回報，而只有一個大類的結構變動出現負平均回報。所有的類都呈現高波動伴隨高回報的共性，除了波動性最大的類回報反而是負的，這也是所有大類中唯一一個負回報的類。Thiesa和Molnár的研究為未來學術界用計量檢測模型更深入地研究比特幣價格時間序列的變動規律提供了一個很好的開端。
除了用泡沫和結構性變動測試模型直接檢測比特幣價格時間序列外，研究比特幣的根本價值也是很值得探討的。因為如果比特幣有真實的內在價值，那麼比特幣是否有泡沫、它的泡沫有多大就很容易被識別出來。
學者們試著從延時性記憶（Long Memory）角度來研究。Mensi等（2018）用4種通用計量模型(GARCH，FIGARCH，FIAPARCH和HYGARCH），研究比特幣和以太坊的結構性變動對兩種幣的延時性記憶的影響。他們發現考慮延時性記憶的因素，回報和波動的持續性水平都降低了。而且FIGARCH模型配合結構性變動的變量能最好地預測市場的回報。這些研究結果，能讓投資人更好地了解市場的行為模式，並利用模型對回報和延時性記憶的預測能力，追求更高的投資回報。由於自動調節或者影響性事件的產生，造成價格波動風險，市場對這樣的風險的擔憂是顯而易見的。同時也可以看出，機構性變化意味著泡沫源自於價格與基本價值不相符的地方。通過該研究我們還能發現：當市場在懼怕風險、自動修正或者被一些事件影響的時候，在這些情況下發生的結構變化預示著比特幣的泡沫更多的是由比特幣基本價值以外的部分引起的。
在比特幣的價格發展歷史中，有兩個主要的比特幣暴漲時期，分別是2013年和2017年。2017年的比特幣價格暴漲幅度更大。在2013年，很多學者就已經判定比特幣是泡沫，如果他們是對的，那麼2017的時候，泡沫就更加嚴重了。MacDonell(2014)是研究2013年比特幣暴漲時期的文章。該研究報告首次使用ARMA（Autoregressive Moving Average）模型去分析比特幣交易價格，發現比特幣的價格和CBOE的波動指數有關。這個發現表明，這段時期比特幣價格上漲的主要動力來自投機者在傳統金融市場找不到投機機會而轉向比特幣投機，他們並不是看重比特幣的底層的基本價值。MacDonell的研究同時使用Log-Periodic Power Law(LPPL)模型嘗試預測市場大跌的時間點，結果發現，該模型事後能預測出2013年12月的比特幣暴跌。因此，該研究聲稱LPPL模型是一個研究數字貨幣泡沫行為的一個很有潛力和價值的工具。他的研究激起了學術界對這個模型的興趣，並紛紛用最新的數據去檢測該模型的有效性。後來也有學者運用類似的模型Log-Periodic Power Law Singularity (LPPLS)去研究比特幣的泡沫和價格。
Fry和Cheah（2016）對數字貨幣很感興趣，並且也發表了數篇有關文章，其中有一篇談到比特幣市場的反向泡沫和衝擊。在這篇文章里，他們稱經濟物理學在全球數字貨幣市場里起到至關重要的作用，同時他們用研究成果證明比特幣和瑞波幣的投機泡沫，以及兩個市場之間的相互溢出效應。研究報告同時指出，負面事件的影響是複雜多面的，有時候不一定只會對價格產生負面影響。該報告提出的事件影響機制很值得研究，因為大家應該對預測比特幣的價格很有興趣。在另一個研究報告里，Cheah 和Fry (2015)認為比特幣的價格呈現顯著的投機成分，比特幣是一個投機性的泡沫。他們用實驗證據去證明比特幣的價值為零。然而，Corbet等(2017)卻認為比特幣價格超過1000美金才是泡沫階段。
從上面對比特幣的定價和泡沫的討論，我們可以看到兩者的關係：泡沫的產生是由於市場上的價格遠高於比特幣的真正價值。也就是說，為了檢測和評估泡沫，我們必須知道比特幣的真正價值所在。然而，商品可以根據其通途計算出基本價值，證券可以根據發行公司提供的產品和服務來推算其價值，數字貨幣的基本價值卻不容易計算。數字貨幣除了使用到區塊鏈技術外，有多少內在價值，一直很有爭議。根據John Maynard Keynes (1936），學術界最早研究泡沫的學者，他認為金融市場的泡沫源自不理性投資人。然而Brunnermeier& Abreu (2003)的研究認為泡沫可以持續很久的原因是，理性投資人不去做空泡沫，反而參與到推高泡沫的過程。正像諾貝爾經濟學獎得主、行為金融學專家Richard Thaler說的，人類很多行為是非理性的。如果我們把泡沫全部歸結為非理性行為，那麼比特幣的泡沫現象就更加難以解釋了。我們在前面討論的情緒輿情分析數字貨幣市場的研究，就是基於對投資人的理性和非理性的行為研究，由此來幫助我們更好地了解數字貨幣市場泡沫的形成機制。
盡管已經有很多對比特幣泡沫的研究嘗試和模型，但是這些研究都還只是開始，其實還有很多成熟的、經過檢驗過的金融市場和房地產泡沫的研究可以借鑒。Weites等(2010)寫的一篇系統討論檢測泡沫的計量模型的學術文章，提供了很多真知灼見，值得我們借鑒並運用在對數字貨幣的泡沫研究上。這篇文章評估了目前通用的泡沫檢測模型的優劣,包括Variance Bounds,West’s(1987),Diba& Grossman’s(1988a),Froot&Obstfeld’s(1991),Wu’s(1997),Van Norden’s(1996)和Hall &Solas’(1993),Phillips, Wu & Yu´s (2007) 這8個模型。Weites等認為這些模型都多多少少有缺點，同時這些模型都無法有效地區分價格的變動是由於底層價值的變化還是因為泡沫的存在。測量模型都過於依靠使用模型的人設定的假設，導致模型運行出來的結果無法得出真正體現泡沫結構有關的因素。因此他們提出三個新的泡沫測試模型：分紅成長期望模型（Dividends’ Growth Expectation Test）、價格和盈利比例測試模型（Price/Earnings-ratio Tests）和基於期權的測試模型（Option Based Tests）。這三個模型相對來說更具有檢測出是否有泡沫的功能，但是仍然無法量化表述泡沫的存在性。
定性和定量研究泡沫有很多的學術討論。White(1990, p. 67)對量化研究泡沫的合理性提出質疑。他說計量模型無法區分價格的上升是由於價值提升還是由於泡沫更加嚴重。在這一點上他是很有遠見的。我們發現在大量研究數字貨幣泡沫的學術文章中，研究者比較容易確定數字貨幣市場是否有泡沫，但是比較難去判斷價格中哪一部分是有泡沫的，至於研究數字貨幣的底層價值和泡沫的關係，那就更具挑戰性了。
總之，數字貨幣有多大的泡沫，這是學術界目前最關心且最富有爭議性的話題，而且還會一直爭論不休下去。也許直到有一天，大家回過頭來，看看比特幣在泡沫的爭論中，頑強的存在了10年，20年，甚至更久，那討論它是否有泡沫還有什麼意義呢？
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