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說完永磁電動機的變速運行，本期講一講永磁發電機的變速運行。永磁發電機由於勵磁不可調，極數不能變，變速運行時，輸出頻率和電壓都會隨著轉速的變化而變化，無法直接並網或獨立運行，必須通過變頻器將變化的頻率和電壓轉換成頻率和電壓恒定的電能才能得到應用，即所謂的變速恒頻恒壓輸出。這種應用多見於風力發電等新能源發電領域，因此本期就給搞風力發電的寶寶們發個福利，以大型並網風力發電機組為例，介紹一下永磁發電機變速恒頻恒壓運行那些事。
1 風含功率。「你是風兒我是沙，纏纏綿綿繞天涯」，風兒之所以能夠夾裹著沙兒纏纏綿綿地滿世界瞎繞，是因為風兒蘊含著能量，那麼風兒所含的能量有多大呢？風含功率與什麼有關呢？寶寶們知道，任何有質量的物體一旦跑起來，有了速度v1，就會含有動能，所含的動能就是：
E1=(1/2)mv1² (1)
風兒是什麼？風兒就是空氣的流動，空氣當然是有質量的東東，一旦它流動起來就有了速度，有了速度就含有了動能，所含的動能就按(1)式來計算。我們假設一坨流動的空氣它的體積是：
V=S•L (2)
其中：S為這坨空氣垂直於風速方向的截面積；L為這坨空氣沿風速方向的長度。那麼這坨空氣的質量就是：
m=ρV (3)
其中ρ為空氣的密度。OK！我們把式(2)(3)代入(1)式中就得到的風兒所含的能量：
E1=(1/2)ρSLv1² (4)
風含的功率P就是能量E1除以時間t，即：
P1=E1/t=(1/2)ρS(L/t)v1² =(1/2)ρSv1³ (5)
式中L/t就是風速v1。由此可見，風含的功率與風速v1的三次方成正比，這是一個重要的結論！
2 風能利用率。知道了風含有的功率，接下來的問題就是這些功率有多少能被風輪捕獲用來發電。我們當然希望能夠將這些功率全部捕獲用來發電，但實際上這是不可能的，只能是盡可能多地捕獲風含功率，早期人們只是憑著經驗和感覺，整出各種各樣的奇葩風輪來捕獲風能，有的號稱能100%捕獲到所有的風含功率，但實際上都存在許多欠缺，都是在沒有任何理論支撐的情況下亂打亂撞，大多不怎麼靠譜，直到1919年有個叫貝茲(Albert Betz)的德國老先生提出了一套風輪捕獲風能的極限理論，從此關於風輪的設計才有了理論依據，風力發電技術進入了一個嶄新的時代。
這個貝茲理論是這樣的：說！我們可以把風輪看做一個沒有輪轂、葉片無窮多、沒有損耗、其前後氣流均勻、忽略尾流的理想漿盤，這個理想漿盤叫做「致動盤」（如圖1所示）。
設風輪前面空氣來流速度為v1，由於受到風輪的阻擋，經過風輪後風速變低為v2，正是因為經過風輪風速降低了，產生了速度差，才被風輪捕獲了部分風含功率，也就是說，風輪捕獲的功率與風輪前後的風速差密切相關，那麼風輪捕獲的風功率與這個速度差是什麼關係呢？是不是風速差越大捕獲的風功率就越大呢？我們先設想兩種極限情況，一是經過風輪後風速為0，那麼就相當於風完全被風輪堵死了，沒有風經過風輪，風輪捕獲的功率當然就是0；另一種極限情況是經過風輪後風速仍然與風輪前的風速相等，即v1=v2，風輪前後的風速差為0，也就是說風經過風輪後風速沒有降低，動能也就沒有降低，風輪捕獲的功率當然也就為0。只有當風兒通過風輪後的風速v2在0～v1之間時，風輪捕獲的風功率才不是0，那麼v2在0～v1之間必然存在著一個特定的值，使得風輪捕獲的風功率最大。v2是多大時風輪捕獲的風功率最大呢？貝茲理論給出了答案。如圖1所示，風輪捕獲的風功率就是風輪前後風含功率之差，即風輪捕獲的功率：
P=(1/2)m(v1²－v2²)
=(1/2)ρSv(v1²－v2²)
=(1/2)ρS(1/2)(v1+v2)(v1²－v2²)
=(1/4)ρS(v1+v2)(v1²－v2²)
(6)
式中：流經風輪的速度為風輪前後風速的平均值，即v=(v1+v2)/2，這個關係式也是可以證明的，篇幅所限這里就不證明了。我們將風輪捕獲的功率與風輪前的風含功率之比稱為風能利用系數Cp，它代表了風輪捕獲的風功率占總的風含功率的比。即：
Cp=P/P1 (7)
由(6)式可見，當來流風速v1一定時，風輪捕獲的風功率P是風輪後風速v2的函數，利用數學求函數極值的方法，將P對v2求導數，並令其導數為0，即：
dP/dv2=0 (8)
得:
v2=(1/3)v1 (9)
即當v2=(1/3)v1時，風輪捕獲的風功率最大，將(9)式代入(6)式得：
Pmax=(8/27)ρSv1³ (9)
將(9)式除以風含功率P1=(1/2)ρSv1³ 得最大風能利用系數：
Cpmax=16/27≈0.593 (10)
由此可見，無論採用什麼樣的風輪，也無論你怎麼折騰，風能的最大利用率不會超過60%！也就是說風輪最大只能捕獲風含功率的60%，其餘40%只能放走！這是貝茲老先生在一百年前就給出的一個定論，一百年來的事實證明，這個結論從未被推翻過！事實上，這個最大風能利用率是建立在理想風輪模型基礎上推導出的理論最大值，由於忽略了許多次要因素，在實際工程中這個值也是不可能達到的，通常風能利用率達到50%已經是相當不錯的風機了！順便說一下，這個結論也是鑒別從事風力發電領域的人是不是民科的試金石！特別是近年來，由於風力發電成為一大熱門，於是眾多民間的神漢大仙也趨之若鶩，他們沒有任何科學素養就號稱發明了許多「高科技」，揚言推翻了貝茲老先生的理論，希望寶寶們擦亮眼睛，凡是揚言推翻了貝茲理論、風能利用率達到60%以上的，統統都是瞎忽悠，切勿上當！
3 永磁風力發電機的輸入條件。說好了是講永磁發電機變速運行的，怎麼前面囉嗦了那麼多，還沒有提到永磁發電機的事，其實前面講這些是為了說明風電中的永磁發電機輸入條件所進行的鋪墊，也順便給寶寶們普及一下風力發電的一些基礎知識。現在言歸正傳，當前風力發電機組按照所採用的常見發電機類型不同，分為雙饋式風力發電機組和全功率變換風力發電機組，其中全功率變換風力發電機組最常用的發電機有永磁同步發電機和鼠籠異步風力發電機兩種，它們都是由發電機通過全功率變頻器做到並網發電的，這里我們只講永磁風力發電機組的有關問題。
通過前面的講述，我們知道了風含功率與風速的三次方成正比，風輪捕獲的功率是風含功率的Cp倍。通常風電機組在額定風速以下運行時的控制策略是追求最大的Cp值，因此，風電機組在額定風速以下運行時，Cp值基本維持一個常數，這就意味著風輪捕獲的功率也與風速的三次方成正比。對於一個設計好的風輪，總有一個最佳的葉尖速比使得風能利用率Cp最大，所謂「葉尖速比」是指風輪的葉尖線速度與來流風速之比，由於葉尖線速度與風輪轉速成正比，為了追求最佳葉尖速比，當風速發生變化時，必須成比例地改變風輪的轉速，以捕獲最大功率，即風輪轉速與風速成正比，因此風輪捕獲的功率也就與風輪轉速的三次方成正比。
轉矩等於功率除以轉速，因此轉矩就與轉速的平方成正比。當風速大於額定風速時，受機組設備容量和最大轉速的限制，控制策略不再以追求最大Cp值為目的，而是通過調節葉片的槳距角來限制風輪吸收功率，這種工況成為限功率運行工況，在這種工況下，機組轉速基本保持恒定，轉矩和功率也基本保持額定不變。綜上所述，對於風電機組中的永磁發電機，當風速低於額定風速時，發電機處於變速運行狀態，且輸入的轉矩與轉速的平方成正比，功率與轉速的三次方成正比；當風速大於等於額定轉速時，發電機以額定轉速、額定功率保持恒速恒功率運行。這就是永磁風力發電機的運行輸入條件。
4 永磁風力發電機的控制策略。整個風電機組的控制由主控系統、變槳控制系統、偏航控制系統、發電機變頻控制系統等部分組成，如圖2所示，其中主控系統是整個機組的總指揮，負責根據風況(風速、風向)實時地計算出最佳葉尖速比所需要的風輪轉速、轉矩、上網功率、偏航角度、變槳角度以及機組安全所需的保護等數據信息，並向變槳、偏航、變頻器等子系統實時發送控制指令 ，各子系統根據主控給定的指令，採取各自的控制策略對其控制的部件進行控制，做到主控的指令要求。這里我們只講變頻器對永磁發電機的控制。
如前所述，當風速低於額定風速時，發電機變速運行，此時轉矩與轉速的平方成正比；當風速達到額定風速時，轉速和轉矩均達到了最大(即額定值)；當風速大於額定風速時，變槳系統通過變槳限制風輪吸收功率，使發電機以額定功率、額定轉速恒速運行。由此可見，風電中的永磁電機最高工作轉速時轉矩也最大，正常情況下，最高工作轉速也就是額定轉速(當然也存在在額定風速後風速突變，變槳系統來不及調節導致的短時超速、過載情況，靠發電機設計餘量保證，可忽略不計)，因此風電中的永磁發電機只需在額定轉速下保證能夠輸出額定功率，且電壓不超過變頻器電壓極限(並留有短時超速時的餘量)即可。在額定風速以下，電機轉速隨之降低，功率成三次方降低，此時電壓和電流均不會高於額定工況，因此只要滿足了額定工況要求，低風速工況無需校核也是安全的。另外由於高於額定風速時，發電機以額定轉速恒速運行，因此也無需考慮弱磁增速問題。綜上所述，永磁風力發電機的控制策略就變得比較簡單了。變速運行時，可以採用最簡單的Id=0控制或cosφ=1控制策略即可，恒速運行時，保持恒轉矩運行，自然也就是恒功率運行了。由於Id=0控制較cosφ=1控制更加簡單，且同樣的轉矩和功率下電流更小，電機的磁鋼用量更少，電機成本更低，因此永磁風力發電機通常採用Id=0控制策略。
通常永磁發電機所配的變頻器都是「背靠背」的「交——直——交」四象限全功率變頻器，其機側整流器和網測逆變器均由全控器件組成。收到主控系統實時發送來的轉速、轉矩以及上網功率(包括有功和無功)的指令後，網測整流器就會根據主控給定的轉矩，按照Id=0的策略給定Iq，根據Id、Iq經過2/3變換去控制發電機的三相電流，達到主控給定的轉矩值，同時測量發電機的轉速作為反饋量，與主控給定的轉速比較，進行外環補償控制，最終以穩定主控給定的轉速為目標，滿足了轉速也就滿足了葉尖速比，進而滿足了最大風能利用率。因此永磁風力發電機輸出的有功功率控制是靠變頻器的機側整流器做到的，通過控制機側整流器穩轉速做到保有功。發電機輸出的有功功率，就會儲存在變頻器中間的直流母線(電容)上。再說網側逆變器，根據主控發來的上網功率(包括有功和無功功率)，其中有功功率已通過機側得以做到並儲存在直流母線上，網測逆變器只需及時將其「取走」送到網上即可。機側送上來的有功功率如果不被及時「取走」，則直流母線電壓就會升高，只要網側將機側送上來的有功功率及時「取走」則直流母線電壓就會穩定，因此網側逆變器的控制策略就是以穩直流母線電壓為目標，只要直流母線電壓穩定，就說明機側送出的有功功率全部及時地得以上網輸出了。由此可見，網側逆變器雖然不是有功功率的控制發出者，但它是有功功率的「搬運工」、「快遞員」，要的是及時傳遞、及時清運！剛才說了網測逆變器靠穩直流母線電壓來做到有功功率的及時輸出上網，那麼它將直流母線電壓穩定在多少，則取決於上網的無功功率，逆變器根據主控給定的無功功率，計算出一個對應的直流母線電壓，並穩之，就可以做到主控所要求的上網有功和無功功率了。
綜上所述，我們總結永磁風力發電機的控制策略為：機側穩轉速，有功自然出，暫存電容器，靜待及時取；網側穩直流，有功清運走，無功看電壓，上網全拿下。
5 永磁風力發電機的設計特點。臥槽！一不留神就又說多了，算了，還是下期再說吧！
