昨日Nature背靠背：反擊波爾茲曼暴政，負電容是個什麼鬼？

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1月14日，Nature上線兩篇很有意思的研究論文，都是關於負電容的，從不同的角度對這個熱門話題進行了詮釋。這兩篇文章從近一個世紀的經典理論出發，殊途同歸，再發兩篇Nature妙文，對比閱讀，頗有啟迪。

要了解負電容的意義，首先要了解所謂的波爾茲曼暴政，「Boltzmann tyranny」，即電子器件功耗下限受Log（kT/Q）制約，源於Fermi-Dirac統計，其中k即波爾茲曼常數，T是溫度，Q是電荷。十年前，Salahuddin and Datta 提出用鐵電材料負電容提升鐵電介電異質結構電容，從而降低電子器件功耗，推動其進一步微型化。問題是，負電容如一現的曇花，迄今為止，人們還沒有一窺其真容，只能偶爾看見模糊的影子。

美國小組論文圖一：鐵電材料雙勢阱能量結構和負電容區

困難在什麼地方呢？ 來自美國和德國的兩個研究小組不約而同地從Landau-Gingzburg-Denvonshire （LGD）經典的唯像理論入手，也就是大家熟知的雙勢阱能量結構，有圖有真相。

德國小組論文圖一：鐵電材料雙勢阱能量結構和S形PE曲線

這個雙勢阱能量結構，與通常介電材料的平方曲線，顯著不同，很多做鐵電的研究者，尤其是理論工作者，翻來覆去不知道玩過多少花樣。有意思的是中間能量勢壘部分，二次導數為負的區域，對應的正是負介電常數。問題是，這個區域就熱力學而言，是不穩定的。這也是人們難以窺得曇花一現的原因。

提出來了共同的問題，兩個小組就此分道揚鑣。美國團隊憑著Ramesh和陳龍慶的拿手好戲，生長出漂亮的STO/PTO超晶格，在TEM下展現出楚楚動人的渦旋結構，如下圖所示。

不過，這個渦旋結構已經發過Nature了。這篇最新文章的賣點，是以新的透視電鏡技術，同時測量出原子尺度的極化和電場分布。這樣通過積分，即可求得能量分布，進而分析其導數，如下圖所示。的確，在渦旋中間高能區，存在明確的負電容，而且這樣一個結構是穩定的，也可以用相場模擬和第一性計算完美重現。

美國小組的工作，可以看作以空間換時間，在微納尺寸，找到宏觀稍縱即逝的負電容區域，可謂四兩撥千斤，用的是巧勁。當然這巧勁背後，是純TEM技術活，關鍵在於對極化和電場的原子尺度測量。不過，一般人即使看到這樣的渦旋和電場，又如何能聯繫上負電容，講一個漂亮的故事呢？ 技術還是需要功底和領悟引領。

德國這個小組，則是簡單粗暴，正如標題所宣示，就是要找到雙勢阱能量結構那曇花一現的不穩定部分。這顯然不是一件容易的事情。如果做一個通常的HZO鐵電電容器結構進行測量，看到的是下圖這樣的典型鐵電回線，不穩定區域被直接跳過。

因此，他們做了一個如下圖所示的鐵電介電異質結構。這個構型無論是材料還是結構，其實並沒有過人之處。亮點在圖d的脈沖電壓和圖e所測定電流，達到了100ns的分辨。這樣就可以積分出圖f的電荷，粗看也沒有什麼特別，但可以從其中分析可逆充放電荷Q（圖g）。將這個可逆電荷Q隨HZO上電場變化曲線畫出來，Bingo, 一段漂亮的S曲線躍然紙上！ 再積分一次，人們夢寐以求的雙勢阱能量結構勢壘不穩定區域，終於被實驗所測量（圖h）！ Denvonshire可以含笑九泉了。

德國小組這個工作，可謂Brute Force，你變化快，我要比你更快！ 前幾個月，這個小組還在JAP發過一篇關於鐵電負電容疇動力學的文章，基於PZT的，奠定了這篇Nature的基礎，對鐵電負電容也有更詳細的敘述，大家可以參考。

兩個小組殊途同歸，都窺得難得一見的鐵電負電容的真容。巧勁也罷，蠻力也罷，背後都是精湛的技術和深刻的領悟。讀後一點淺見，與大夥分享，並以此文獻給賞大家飯吃的Denvonshire。