一、隨機誤差如何合成?

隨機誤差的合成形式包括標準差合成和極限誤差合成。

01、標準差合成

合成標準差表達式：

q個單項隨機誤差，標準差;

誤差傳播系數。

若各個誤差互不相關，即相關係數，

則合成標準差：

當誤差傳播系數、且各相關係數均可視為0的情形

02、極限誤差的合成

單個極限誤差：

單項隨機誤差的標準差

單項極限誤差的置信系數

合成極限誤差：

σ合成標準差

合成極限誤差的置信系數

合成極限誤差計算公式：

為第i個和第j個誤差項之間的相關係數;

l根據已知的各單項極限誤差和所選取的各個置信系數，即可進行極限誤差的合成；

l各個置信系數、不僅與置信概率有關，而且與隨機誤差的分布有關；

當各個單項隨機誤差均服從正態分布時，各單項誤差的數目q較多、各項誤差大小相近和獨立時，此時合成的總誤差接近於正態分布，

此時：

合成極限誤差：

若和時：

各單項誤差大多服從正態分布或近似服從正態分布，而且他們之間是線性無關或近似線性無關，是較為廣泛使用的極限誤差合成公式。

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