如何利用氣象雷達與徑流量傳感器分析子匯水區的徑流系數？

原文題目：Estimating subcatchment runoff coefficients using weather radar and a downstream runoff sensor

作者：Malte Ahm, Søren Thorndahl, Michael R. Rasmussen and Lene Bassø

第一作者單位：Aalborg University, Department of Civil Engineering, Denmark

期刊：Water Science & Technology

發表時間：Sep 2013

關鍵詞： Remote Sensing, Runoff Coefficient, Urban Drainage Modelling, Weather Radar

越來越多的研究者開始利用地理信息作為城市排水系統模型的輸入，從而更好地研究城市排水系統。本研究便使用了氣象雷達與傳感器，對子匯水區的徑流系數進行計算，從而改變了原有的「對整個區域取一個平均徑流系數」的分析方法。

本研究的核心其實是利用一個線性方程組表達降雨量、子匯水區徑流量與徑流系數的關係：降雨量×徑流系數=徑流量。詳見圖1,其中ra表示各個子匯水區在某一時間段的降雨量(mm)，a表示子匯水區面積，φ表示該時間段的徑流系數，ro表示該時間段的徑流量。

圖1 降雨量、徑流系數與徑流量的關係

由於具體點位的降雨量不易獲取，解該線性方程組並不容易。為了進行求解，需要保證在每一個下遊位點，降雨和徑流可以一一對應。因此降雨數據需要按照徑流數據和平均徑流系數進行標準化處理，在此情形下，利用氣象雷達所得到的降雨數據僅用於描述降雨的空間變異性。在此基礎上，按照以下四個步驟進行計算：

第一步：利用雨量計的監測數據對雷達降雨數據進行校準。亦即通過對雷達降雨數據乘一個系數使得二者數據相合，得到每個數據點的標準化降雨量。

第二步：利用匯水區某場降雨過程的平均降雨量(mm)和總徑流量的比值得到該場降雨過程中匯水區的平均徑流系數，再對不同場次的降雨利用最小二乘法得到整個匯水區的平均徑流系數。

第三步：計算全降雨過程的標準化徑流偏差因子。標準化徑流偏差因子=(總徑流量/平均徑流系數)/平均降雨量。

第四步：利用最小二乘法計算不同子匯水區的徑流系數。

研究使用了丹麥的阿爾胡斯作為案例城市，詳見圖2。其中合流制管網系統面積678公頃，分流制管網系統面積748公頃。獲取降雨數據所使用的氣象雷達是丹麥氣象雷達系統的250kW C-波段雷達，其空間分辨率為500m，時間分辨率為5分鐘。研究使用公式Z=20R^1.6來反演雨強，其中R為雨強，Z為雷達反射率。徑流量數據則利用專門的傳感器獲取。

圖2 研究案例區域

研究共利用了21場降雨的數據進行分析，首先分析了每場降雨全過程的降雨量與徑流量，見圖3。由此可以看出，綜合考慮21場降雨時，所有子匯水區的平均徑流系數應為0.26。

圖3 21場降雨全過程的降雨量與徑流量關係

而對各個子匯水區分別計算徑流系數得到的結果見圖4。可以發現，不同子匯水區的徑流系數平均值為0.26，而標準差達到了0.12，這說明不同子匯水區徑流系數差異明顯。換言之，如果僅僅利用一個常數表示所有子匯水區的徑流系數，是不準確的。這也表明了分子匯水區計算徑流系數的重要性。

圖4 各個子匯水區的徑流系數

本文是地理信息在城市排水系統模型應用上的一個案例。利用氣象雷達記錄的高精度降雨數據，可對各個子匯水區的降雨狀況進行更為準確的模擬，同時利用徑流量傳感器獲取各個子匯水區的徑流量，可以使模型的分析可以在子匯水區的層次上進行，而不止是在整個匯水區的層次上進行。它體現了氣象雷達數據用於分析城市排水系統模型的有效性，同時其使用的數學方法（先計算平均值，再利用優化方法計算各個子匯水區的數值）也可以在未來的研究中加以借鑒。