2017年第12期：基於JFO空化和冪律模型的螺旋槽液膜密封流體動壓特性

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20170660

文章來源：《化工學報》2017年第68卷

第12期：4665-4674

基於JFO空化和冪律模型的螺旋槽液膜密封流體

動壓特性

王贇磊，郝木明，李振濤，李勇凡，

孫鑫暉，徐魯帥

（中國石油大學（華東）密封技術研究所，

山東 青島 266580）

摘要

密封端面間潤滑流體的非牛頓特性對密封的性能有重要影響。基於滿足質量守恒的JFO空化邊界條件及描述流體非牛頓特性的冪律模型，建立了考慮流體非牛頓特性的螺旋槽液膜密封數學模型。採用有限差分法對控制方程進行離散，通過SOR迭代方法對離散方程進行求解，得到了密封端面液膜壓力分布。探討了潤滑流體的非牛頓特性對螺旋槽液膜密封的液膜承載能力、泄漏量、摩擦扭矩等性能參數及液膜中空化發生情況的影響規律。結果表明：隨著冪律指數的增大，液膜承載能力先增大後減小，泄漏量和空化率增大，摩擦扭矩減小；冪律指數為0.96時，相對於牛頓流體，液膜承載能力提升約4.6%，密封端面空化率下降約98.6%，泄漏量下降約5.8%，摩擦扭矩增加約0.3%；隨著操作參數的改變，不同冪律指數下的流體動壓性能參數變化規律具有相似性；潤滑流體的合理選擇對液膜密封性能改善有重要意義。

引 言

螺旋槽液膜潤滑非接觸式機械密封（簡稱液膜密封）因其可做到被密封介質的零泄漏甚至零逸出，消除泄漏物對環境的污染，在工業上得到了廣泛應用，膠乳泵和高溫熱油泵採用下遊泵送液膜密封；丁二烯螺桿壓縮機採用人字槽和八字槽液膜密封，人字槽和Y形槽液膜密封同時具有上遊泵送和下遊泵送功能。在對液膜密封的理論分析當中，多採用牛頓流體假設。而實際上，工業上採用的潤滑油多是在基礎油的基礎上添加高分子聚合物而成，用以改善潤滑油的性能，這些聚合物的添加使潤滑油呈現出非牛頓性質，流體的剪應力與剪應變率呈非線性關係。此外，當潤滑油中含有少量的氣體（如空氣、氣泡等）時，潤滑油的流變行為也將明顯偏離牛頓流體。這些使得潤滑油的非牛頓流變特性成為密封設計中不可忽視的因素，採用牛頓流體假設去解決液膜密封問題，結果會存在一定的偏差。針對潤滑油的非牛頓流變特性，相關研究者提出了冪律模型（power law）、偶應力流體模型（couple stress）、微極性流體模型（micropolar）以及赫謝爾-巴克利模型（Herschel-Bulkey）。在上述這些模型當中，冪律模型方程參數少且能夠準確描述流體的剪切稀化或稠化特性，在工程中得到了廣泛的應用。

螺旋槽液膜密封在工作過程中，在螺旋槽幾何發散區會出現負壓現象，由於液膜不能承受負壓強，在負壓的作用下液膜不能保持連續而產生空化。空化現象對機械密封端面間液膜壓力的分布、液膜承載能力及密封穩定性具有較大影響。在進行液膜密封性能研究時，應考慮空化現象。目前常用的空化邊界條件主要有兩種：Reynolds邊界和JFO邊界（質量守恒邊界）。Reynolds邊界通過負壓充零算法來做到，實驗表明該邊界條件可準確預測液膜破裂位置，但是無法正確描述液膜再形成區域，且不符合質量守恒定律。而JFO邊界可以同時捕捉液膜的破裂和重生成區域，是較為符合實際的空化邊界條件。針對JFO邊界的數值做到，Elrod提出空化算法將描述全液膜區和空化區的方程統一為一通用方程。Brewe和Vijayaraghavan等對Elrod算法進行了改進。Fesanghary等針對Elrod算法，提出了一種改進的開關函數，使Elrod算法的穩定性和收斂速度得到提高。目前，針對液膜密封流體動壓特性研究，大多已經考慮了空化對密封性能的影響，但尚未綜合考慮空化和潤滑流體非牛頓特性對螺旋槽液膜密封流體動壓封性能的影響。

為使理論模型更加準確地預測液膜密封的性能，在現有的理論模型基礎上考慮潤滑流體的非牛頓流變特性。本文結合雷諾方程和冪律模型，同時考慮滿足質量守恒的JFO空化邊界條件，探究潤滑油的非牛頓特性對下遊泵送螺旋槽液膜密封的液膜承載能力、泄漏量、摩擦扭矩等流體動壓性能參數以及液膜中空化發生情況（空化率）的影響，為完善液膜潤滑及密封機理提供可靠依據，同時為後續進一步開展及優化設計人字槽和Y形槽等典型液膜密封提供實驗參數和理論指導。

結 論

（1）本文考慮潤滑流體的非牛頓特性，建立了基於冪律模型的液膜密封分析模型，並對其進行了有限差分離散和數值求解，探究了冪律指數n對螺旋槽液膜密封流體動壓性能參數的影響規律，為完善液膜潤滑及密封機理提供可靠依據。

（2）較小的冪律指數具有明顯的抑制空化作用，使液膜承載能力增強，在一定程度上使摩擦扭矩增加，泄漏量減小；隨著操作參數的改變，不同冪律指數下的密封流體動壓性能參數變化規律具有相似性。

（3）冪律指數對液膜密封流體動壓有較為顯著的影響，在實際應用中，應綜合考慮冪律指數對各性能的影響，選用合理的潤滑流體。

（4）本文主要考慮了流體的非牛頓特性對液膜密封流體動壓性能的影響，溫度作為一個對流體黏度有重要影響的因素，將在後續工作中進行研究。

1 理論模型

1.1 幾何模型

圖1 密封端面結構

1.2 數學模型

圖2 密封間隙示意圖

2 數值計算方法

2.1 控制方程離散求解

圖3 計算網格劃分

2.2 性能參數

3 計算結果與分析

3.1 數值計算方法驗證

表1 密封面幾何結構與工況參數

圖4 密封環和試驗裝置

圖5 理論計算值與泄漏量實測值對比

3.2 冪律指數對性能參數的影響

圖6 冪律指數對承載能力和空化率的影響

圖7 冪律指數對摩擦扭矩和泄漏量的影響

圖8 r=51.8 mm處周向壓力分布

圖9 徑向壓力分布

3.3 轉速對性能參數的影響

圖10 轉速對承載能力的影響

圖11 轉速對空化率的影響

圖12 轉速對摩擦扭矩的影響

圖13 轉速對泄漏量的影響

3.4 壓差對性能參數的影響

圖14 壓差對承載能力的影響

圖15 壓差對空化率的影響

圖16 壓差對摩擦扭矩的影響

7 壓差對泄漏量的影響