【模型工具】大數據時代下最適用於城市排水系統的模型是什麼？

文章信息

原文題目： An automated toolchain for the data-driven and dynamical modeling of combined sewer systems

作者：Troutman S C, Schambach N, Love N G, et al.

一作單位：Civil and Environmental Engineering, University of Michigan

期刊：Water Research

發表時間：2017.9

關鍵詞：Sensor networks, Data-driven modeling, Smart water systems, Combined sewer

隨著越來越多的在線監測設備被應用於城市排水系統，對該系統的認識和管理模式將會達到一個新的高度。本文提出了一種新的基於數據驅動的城市合流制排水系統模擬方法。結果表明通過不斷的在線數據輸入，實時進行模型率定，可以達到很好的預測效果。同時研究結果也表明，由於系統的不確定性，更長時間的實測數據並不意味著能夠得到一個更好的模型。而且通過對系統中不同位點的模擬結果進行對比，結果表明不同位點最好使用不同的模型結構，同時對模型參數進行實時率定，以達到更好的模擬預測效果，而不是使用一種統一的機理模型。

由於快速的城市化，帶來了包括城市擴張、排水系統的分流制改造、地塊排水特徵的變化等在內的變化因素，導致了排水系統結構的變化，因此需要對模型的結構進行實時的更新才能保證得到更好的預測效果。因為收集這些模型結構變化的信息是費時費力的，同時一般物理模型重新率定所需要的時間是比較長的，難以適應模型結構快速變化的特點。正是這些模型結構的不確定性，制約了一般的基於物理機理的模型的使用。而一般的基於神經網路的數據驅動模型，由於其黑箱性質，其中的參數難以反映實際的物理意義，若使用這樣的神經網路模型對系統進行預測，則在實時控制階段做出的控制變量調整難以通過參數的形式反映至系統中，因此完全基於神經網路的數據驅動模型是難以滿足實時控制需求的。因此本文構建的數據驅動模型是在最大限度保證參數的物理意義上構建的。

本文模型構建的基本思想是將合流制污水管網的水力過程線考慮為污水過程線和雨水過程線兩者的疊加，分別構建污水預測模型和雨水預測模型，因此這一建模方法不僅可以用於合流制管網系統，同時也可以推廣至分流制管網系統。模型的基本輸入為管網的監測信號q(t)，降雨的監測數據p(t)。通過濾波算法對管網的水力過程線進行處理，可以得到旱季的基流過程線，再通過高斯過程對基流過程線進行特徵化得到一般旱季污水過程線d(t)。另外根據旱季基流過程線與管網監測數據的差值，計算得到雨季基流過程線，將該數據與降雨監測數據相結合，可以通過轉移方程模型對已有數據進行訓練，得到雨季水力過程線預測模型的結構，並計算得出雨季水力過程線h(t)。具體計算過程如圖1。

圖1 模型計算流程圖

模型模擬的結果如圖2。可以看到有部分峰值情況模型模擬並未與實際數據相吻合。如在第六天時刻的峰值情況，這可能是由於該場降雨並未被監測站捕捉到，導致模型未能給出該峰值的模擬。這表明在空間分布上更為細致的降雨監測數據能夠大大降低系統的不確定性，提高模擬模擬的準確性。

圖2 模型模擬結果與監測數據對比

此外，本文的一個創新點在於分別對污水模型和雨水模型的構建和率定所使用的數據的時間跨度對模型模擬效果的影響進行了考察。對於污水模型，分別使用3個月、6個月、12個月的時間跨度的數據作為模型訓練的基礎數據，從圖3的結果可以看到，隨著使用歷史數據時間跨度的增加，模型模擬效果並沒有顯著的改善。而對於雨水模型隨著使用的歷史數據時間跨度從3個月變化至12個月，模擬結果的精確度大大提升，如圖4。但進一步的研究表明更長的歷史數據並不能使得模型的模擬效果得到本質的提升，甚至會出現下降。因此本研究得到的一個重要的結論就是，由於城市排水系統是一個不斷發生動態變化的系統，因此選擇合理的時間跨度率定模型是尤為關鍵的，特別是對於不同的位點，使得模型預測效果最好的時間跨度往往是不同的，這就需要在模型模擬的過程中通過反饋控制自動識別最佳時間跨度，以達到模擬模擬結果的最優。

圖3 不同時間跨度訓練得到的污水模型對比

圖4 不同時間跨度訓練得到的雨水模型

本文通過理論分析，確定了目前最適用於城市排水系統實時預測及控制的模型是帶有一定物理機理的數據驅動模型。同時對訓練模型所使用的歷史數據的時間跨度做了深入的分析，得到的結論對一般的城市排水系統建模有一定的參考價值。雖然本研究目前僅構建了一個城市排水系統預測模型，但為將來基於本模型構建實時控制系統奠定了良好的基礎。

參考文獻

Troutman S C, Schambach N, Love N G, et al. An automated toolchain for the data-driven and dynamical modeling of combined sewer systems[J]. Water Research, 2017, 126: 88-100.