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原文題目：A systematic methodology for the robust quantification of energy efficiency at wastewater treatment plants featuring Data Envelopment Analysis
作者：S. Longo，A. Hospido, J.M. Lema, M. Mauricio-Iglesias
第一作者單位：Department of Chemical Engineering, Institute of Technology, Universidade de Santiago de Compostela, 15782 Santiago de Compostela, Spain
期刊：Water Research
時間：2018.5
關鍵詞：污水處理廠、能耗績效、兩階段DEA模型
數據包絡分析（Data Envelopment Analysis, DEA）是一類生產效率的評價方法，其基本原理是將集合中的一個決策單元作為被評價單元，用集合中所有決策單元的投入/產出量構造出評價的參考集，然後根據各單元與參考集的前沿面的差距計算效率指數，常用於績效評價、資源優化配置等問題的研究。
本研究利用DEA方法對污水廠的能耗績效進行評價。由於污水廠的能耗績效不僅與污染物去除率相關，其也會受到污水廠規模、技術工藝、排水管網分/合流制、氣候等外部因素的影響，而傳統的一階段DEA方法難以將這些因素納入績效評價的考量。因此，為了納入這些因素，本文採用兩階段DEA模型進行評估：在第一階段忽略外部因素，僅根據投入（能源）、產出（污染物去除率）進行效率指數的計算，在第二階段再評估這些外部因素的影響，從而計算出效率指數的偏差修正值。
本研究提出的方法稱為穩健的能耗績效數據包絡分析（Robust Energy Efficiency DEA, REED），包括以下四個步驟：數據收集和準備、模型選擇、效率可能、模型細化和驗證。
對於模型選擇，由於輸出（即出水要求）是相對給定的，追求減少能耗的投入，因此本研究的DEA模型選用面向輸入的表達形式（input-oriented）。在規模效應上，由於本模型會在第二階段考慮污水廠規模的大小，因此第一階段使用規模效應不變的DEA模型。
效率可能方面，本文採用的兩階段DEA方法大體思路是：將第一階段（即一般意義下的DEA）得到的效率指數對外部因素做線性回歸，假設殘差項服從正態分布，可以得到效率指數的分布；在該分布下重新抽樣得到一組新的效率指數，並據此對污水處理廠的輸入和輸出進行替換，再利用DEA計算得到新的效率指數；基於兩次計算的效率指數計算得到效率指數修正值。具體步驟見圖1。
圖1 兩階段DEA計算步驟
最後是模型的細化和驗證。在回歸方面，首先對外部因素進行方差膨脹因子（variance inflation factor, VIF）檢驗，避免產生共線性問題，之後還需要對異常值進行剔除。最後的模型驗證，也稱為穩健性檢驗，需要對回歸系數的合理性、回歸函數的合理性以及從回歸分析得出的推斷的可推廣性進行評估。在可能的情況下，還要和理論或先前的經驗結果進行比較。
基於上述方法學，作者研究了歐洲399座污水處理廠的能耗績效水平。其中，輸入為日電耗，基於回歸篩選的輸出為COD日削減量以及TN日削減量，外部影響因素包括所在國家、二級處理工藝、是否具有三級處理、規模、負荷率（LF）、稀釋率（DF，表征排水管網情況）以及年平均氣溫。模型在MATLAB中做到，DEA分析以及截尾回歸都有相應的工具包。在模型檢驗過程中，研究發現國家以及年平均氣溫這兩個外部因素的VIF值都大於10，存在共線性問題，因此研究者分別建立兩個模型，兩者取一。
研究結果表明，污水處理廠規模越大，能耗績效越高；負荷率越大，能耗績效越高；稀釋率越大，表明污水的稀釋程度越高，能耗績效越低；技術方面，滴濾池（Trickling Filter, TF）的能耗績效相對較低，不同工藝的績效值分布如圖2所示。
圖2 不同工藝的DEA績效值
對於不同地區來說，研究發現瑞士污水處理廠的能耗績效高與西班牙和義大利，這可能和瑞士曾進行過詳細的節能管理措施有關。溫度方面，研究發現溫度越高，能耗績效越低，這可能是由於溫度的增加會增加污泥活性，包括底物吸收速率以及內源性呼吸。另一方面，當溫度升高，氧的溶解度急劇減小，導致曝氣能耗增加。
下圖顯示的是399座污水處理廠偏差修正後的效率指數。
圖3 399座污水處理廠修正後的效率指數
有利的外部因素能夠降低污水廠去除污染物的能耗。因此將外部因素作為控制變量之後，在有利因素下運行的污水廠績效就會降低。例如對於大規模以及在高LF值和低DL值下運行的污水廠，經過修正後的績效指數就會降低。相反，在不利的外部因素條件下，需要通過增加能耗來去除污水中的污染物。因此當加入了這些消極的外部因素作為控制變量後，將會提高污水廠的能耗效率，在圖中表現為黃色部分的增加。
從本研究的結果可以看出，對能耗效率的可能是需要以給定的外部因素為條件的。如果僅考慮能耗和污染物的去除，某污水廠可能是無效率的，但是如果綜合考慮了技術、規模等因素，這些廠的效率可能會大大提高。因此在實際的工作中，需要對不同工藝技術、不同規模的污水處理廠進行分別的績效評價與管理，這也體現出兩階段DEA方法將這些因素納入考量的現實意義。
DEA在污水處理中的應用日益增多，本文相比其他的DEA研究，考慮了外部因素（exogenous factors）的影響。污水處理廠的實際運行績效並不完全由污水處理廠的管理水平決定，因此，忽略外部因素的DEA會使得績效評價不能如實反映管理的效果。研究還發現，相比單階段的DEA，效率指數的變化可以達到50%，因此兩階段的DEA對污水處理廠的實際管理有更強的現實意義。
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0043135418303610
