باشلانغۇچ ماتېماتىكا 10 چوڭ ئاساسىي بىلىملەر توپلىمى

1

一年級（上）數學十大重點題

（1）一共有（　　）個水果。　　　　　

（2）梨在香蕉的（左　右）面。［在合適的答案上打「√」］

（3）桃子的右面是（　　　）。　　　　

（4）（　　　）在梨的左面。

【指點迷津】在區分「左」和「右」的基礎上，會用不同的表達方式說清物體間的位置關係。如：梨在香蕉的（左）面，桃子的右面是（蘋果等）。

（1）從右數起，

是第（　　）個，

是第（　　）個。

（2）把左起4個水果圈起來。　　　　

（3）在右起第4個水果上打”√”。

【指點迷津】分清從「左」數起還是從「右」數起，明確所問的是「幾個」還是「第幾個」。「幾個」一般是指物體的總個數，而「第幾個」是指其中的「一個」。

（1）一共有（ 　）個物體。長方體有（ 　）個，正方體有（ 　 ）個，圓柱有（ 　 ）個，球有（ 　 ）個。

（2）從左數起　排在第（　　）個。　

（3）從右數起第（　　）個、第（　　）個是球。

【指點迷津】首先要能正確辨識長方體、正方體、圓柱和球，其次要能進行正確數數，再次還要能結合位置關係理清哪邊起第幾個物體是什麼。

三只螞蟻同時出發，速度一樣。哪只小螞蟻第一個爬到終點？在它後面畫「√」。

【指點迷津】可以逐段逐段數一數，然後比較長短。也可以先比橫線段之和的長短，應該是一樣長；接著比豎線段之和哪個最短，對應的那只螞蟻先爬到終點。顯然，後一種方法比較靈活。

最重的畫「√」，最輕的畫「○」。

【指點迷津】先分別比較每個簡易天平上水果的輕重。再把重的與重的比，比出最重的；把輕的與輕的比，比出最輕的。

把上面的圖形分在3個框里，用線連一連。

【指點迷津】可按不同標準來分類，一是按圖形的形狀，二是按圖形的顏色。

（1）3和8這兩個數，（　　）離0近一些。

（2）在上圖中，比6小的數有（　　）個。

（3）6在（　　）的前面。

【指點迷津】能有序排列10以內的數，並正確比較出數的大小。在比較3和8誰離0近一些時，可以通過數一數0與3之間相隔幾個數，0與8之間相隔幾個數來判定；當然也可以在直線上數0與3之間有幾段，0與8之間有幾段，從而作出判定。「6在（　）的前面」這題容易填錯為「6在（5）的前面」，其實這題也可以變成「（　）在6的後面」，填完後可作進一步檢查，通過讀一讀、比一比就能發現錯誤。

□　□　□　□　□　□　□　□

○　○　○　○　○

＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

（1）○比□少（　　）個，□比○多（　　）個。

（2）最少畫（　　）個△就能使△比○多，請在橫線上畫△。

【指點迷津】通過一一對應作比較，就能發現誰比誰多幾個或誰比誰少幾個。第（2）題畫△時要理解「最少畫（　　）個△就能使△比○多」的意思，△要比○多，但△的個數又要最少，那就只比○多一個。

工人叔叔還要鋪（　　）塊地磚才能鋪滿房間。

【指點迷津】先照樣子有序畫出與圖中一樣的長方形，再數一數所畫的個數就行了。

有10個同學站成一隊，從前往後數，小紅站第3個，從後往前數，小紅站第（　）個。

【指點迷津】這題比較好的方法是畫圖，先畫10個圓代表10個同學，再從前往後數第3個塗上顏色代表小紅，然後從後往前數到塗色的圓是第8個，就說明小紅從後往前數站第8個。

2

二年級（上）期中十大重點題

【重點題 1 】

45+17+28= 65—27—39= 74—38+36=

【思路點睛】學生需掌握100以內的連加、連減、加減混合兩步計算的運算順序，熟練運用比較簡便的豎式書寫方法正確進行筆算，在計算過程中要注意進位加和退位減的結果。

45+17+28=90 65—27—19=19 74—38+36=72

45 65 74

+17 —27 —38

62 38 36

+ 28 —19 +36

90 19 72

【重點題 2 】

【思路點睛】根據題目中的條件可知，小軍拍球的次數一定比36大，在比36大的數中，最小的一個是37，那麼小軍最少拍了：36+1=37（下）小芳拍了36下，小強比小芳少，那麼小強最多拍了：36-1=35（下）

【重點題 3 】

（1）有兩桶油，第一桶倒出來8千克就跟第二桶同樣多，第一桶比第二桶原來多（ ）千克。

（2）有兩桶油，第一桶倒給第二桶8千克，兩桶油就同樣多，第一桶比第二桶原來多（ ）千克。

【思路點睛】這兩道題目都是關於「同樣多」的簡單的加減法實際問題，要讓學生明確第（1）題里第一桶是倒出8千克，剩下的和第二桶同樣多，而第二桶沒有變化，所以第一桶比第二桶多的就是倒出的8千克；第（2）題里第一桶是倒給第二桶8千克，第一桶倒出8千克，而第二桶得到8千克，所以第一桶就比第二桶多了2個8千克，就是8+8=16（千克）。

【重點題 4 】

我發現：最少能分成的三角形的個數總是比多邊形的邊數( )。

【思路點睛】圖中展現的是本學期新認識的三個圖形，通過操作要讓學生體會從圖形的某一個頂點出發，分別與其他不相鄰的各個頂點連線，這樣的分法簡單、方便，且分成的三角形的個數最少。本題主要讓學生養成從一類題目中發現規律，形成解題技巧，故答案是（少2）。

【重點題 5 】

【思路點睛】這個題型是學生第一次接觸在直線上（數軸）表示乘法運算的過程，學生理解起來比較抽象，而這道題比數學書30頁第4題難在沒有從「0」開始，所以要讓學生學會從「4」起數間隔，每次跳2格，跳了6次，就是求6個2相加是多少，故答案是：2×6=12或6×2=12。

【重點題 6 】

2個3相加等於（ ），2和4相加等於（ ），2個5相乘等於（ ），2個6相除等於（ ）。

【思路點睛】明確加法、減法、乘法、除法的意義及算式中各部分的名稱是做對這道題的前提，所以2個3相加就是3+3=6，或者2×3=6、3×2=6也可以；2和4相加就是2+4=6或4+2=6；2個5相乘只能寫作：5×5=25；2個6相除也只能寫作：6÷6=1。

【重點題 7】

【思路點睛】前2個問題非常相似，主要引導學生認真讀第（1）個問題和第（2）個問題的最後一個詞語，一個是「□」，一個是「圖形」，再觀察其排列規律，正方形是1個一組，共8組，所以答案是（1）1×8=8（個）或8×1=8（個） ；（2）全部圖形是△□○□一組，共4組，所以答案是：4×4=16（個）；第（3）個問題就是在第（2）個問題的基礎上再加2個，4×4+2=18（個）。

【重點題 8 】

看圖列式

□+□+□+□=□

□×□+□=□

□×□-□=□

【思路點睛】連加是把各個部分的數量相加得到總數量：4+4+4+1=13；乘加要讓學生明白求幾個相同加數的和可以用乘法計算，4×3+1=13或3×4+1=13；乘減算式對於部分學生來講有一定難度，要給他們講清楚先用☆☆☆把最後的☆補齊湊成和前面3組一樣的☆☆☆☆，再減去☆☆☆，4×4-3=13，同時檢測了計算乘加、乘減的運算順序。

【重點題 9】

遊戲室有12個車輪，可以組裝（ ）輛玩具自行車，也可以組裝（ ）輛玩具三輪車，還可以組裝（ ）輛玩具汽車。

【思路點睛】首先要明確一輛自行車需要2個車輪，要求「可以組裝（ ）輛自行車」就是把12個車輪2個2個地分，求能分成幾份：12÷2=6（輛）；同理，三輪車：12÷3=4（輛）；汽車：12÷4=3（輛）

【重點題 10 】

列式計算

（1） 每個花瓶插5根孔雀羽毛，4個花瓶可以插多少根？

算式：

（2） 每個花瓶插6根孔雀羽毛，24根孔雀羽毛可以插幾個花瓶？

算式：

（3） 有10根孔雀羽毛，平均插在2個花瓶里，每個花瓶插幾根？

算式：

（4） 有10根孔雀羽毛，插在2個花瓶里，一個花瓶里插6根，另一個花瓶里插幾根？

算式：

【思路點睛】這是一道辨析題，首先要明確加法、減法、乘法、除法的意義，在合理選擇正確的運算方法進行計算，其次要注意正確美觀的書寫算式及單位名稱。解答過程為：（1）5×4=20（根）或4×5=20（根）；（2）24÷6=4（個）；(3)10÷2=5(根)；（4）10-6=4（根）。

3

三年級（上）期中十大重點題

【重點題1】

在□里填上合適的數。

（1）□29×4，要使積是四位數，□可以填的數有（ ）。

（2）336×□，要使積是三位數，□可以填的數有（ ）。

【思路點撥】第一題要使積是四位數，首先考慮□29的百位乘4進位，那麼□里可以填3、4、5、6、7、8、9；考慮到積的十位可能會有進位，試著填2，29×4超過了一百，向百位進1，2×4＋1＝9，是900多，不是四位數。所以，只能填3～9。第二題要使積是三位數，首先考慮336的百位上的3乘□里的數不進位，那麼可以填1、2、3，但還要考慮進位的情況，假如□里填3，36×3超過100，向百位進一，百位就是3×3＋1＝10，百位滿十又向千位進一，這樣就成了四位數，所以，只能填1、2。

【重點題2】

在下面的乘法豎式中，每個字母代表一個數字，不同的字母代表不同的數字，請問A、B、C各表示什麼數字？

A B C

× 7

2 9 9 6

【思路點撥】這道題解答的突破口是個位，積的個位是6，只有（8）×7＝56，寫6向十位進5，所以C＝8；十位只有（2）×7＋5＝19，寫9向百位進1，所以B＝2；百位（4）×7＋1＝29，所以A＝4。即

4 2 8

× 7

2 9 9 6

當然，如果現在學習了除法，也可以直接用2996÷7＝428。

【重點題3】

計算：148×9

【思路點撥】我們可以用筆算的方法來計算出結果，但第二個因數是9，148×9表示9個148，我們可以看成是10個148減去1個148，計算起來會更方便。

148×9

＝148×10－148

＝1480－148

＝1332

【重點題4】

小紅在寫一個末尾是0的三位數的時候，不小心把末尾的0漏寫了，原來的數比現在的數大621，你知道原來的數是多少嗎？

【思路點撥】我們可以將這個末尾有0的三位數看成AB0，那麼把末尾的0漏掉後就是AB，根據原來的數比現在的數大621，可以列豎式：

A B 0

－ A B

6 2 1

首先得出B就是9，那麼，十位上的B也是9，被個位借掉1後還剩8，8－（6）＝2，說明A＝6，那麼這個三位數就是690。即

6 9 0

－ 6 9

6 2 1

【重點題5】

圖中的空杯重120克，1號杯重 320克。那麼

（1）1號杯中的黃豆重（ ）克。

（2）可能一下2號杯中的黃豆大約重（ ）克，3號杯中的黃豆大約重（ ）克。

【思路點撥】很明顯，1號杯中的黃豆重320－120＝200（克）；2號杯中的黃豆大約比1號杯中的黃豆多一半，即多200÷2＝100（克），因此，2號杯中的黃豆大約有200＋100＝300（克）；3號杯中的黃豆大約是1號杯中的2倍，所以，200×2＝400（克）。

【重點題6】

有一個長方形菜地，寬15米，是長的一半，要在菜地的四周圍上籬笆，籬笆長多少米？

【思路點撥】求籬笆的長實際就是求長方形的周長，求長方形的周長需要知道長方形的長和寬，已知寬是長的一半，也就是說長是寬的兩倍，所以，我們可以用15×2＝30（米）求出長，再求出周長。也可以把寬看作1份，那麼長就有這樣的2份，長和寬一共有3份，長與寬的和就是15×3＝45（米），然後再求出周長。

方法一：15×2＝30（米），（30＋15）×2＝90（米）。

方法二：15×3＝45（米），45×2＝90（米）。

【重點題7】

把一個邊長是32公分的大正方形剪成4個完全一樣的小正方形，這些小正方形的周長共有多少公分？

【思路點撥】將大正方形剪成四個小正方形，如圖所示，這些小正方形就成了四個獨立的圖形，有些本來在里面的不存在的邊露了出來，因此，四個小正方形的周長之和不等於大正方形的周長。要求4個小正方形的周長之和，應先求一個小正方形的周長，小正方形的邊長是32÷2＝16（公分），所以，周長就是16×4＝64（公分），那麼周長之和就是64×4＝256（公分）。

【重點題8】

（1）要使7□6÷7的商中間有0，方框中可以填什麼數？

（2）要使450÷□的商的末尾有一個0，□里可以填什麼數？

（3）□2□÷7的商的末尾是0，兩個□里分別可以填什麼數？

【思路點撥】

（1）被除數百位上的7除以7等於1，沒有餘數，所以，只要考慮被除數十位上的數能不能除以7就可以了，0～6除以7不夠除，只能商0，所以，被除數的十位上可以填0～6。

（2）要使商的末尾有0，只要使被除數的個位除以除數不夠除就可以了，現在被除數的個位是0，假如前面沒有餘數的話，商的末尾就是0，所以，只要被除數的前兩位45除以除數沒有餘數就可以了，45÷1＝45、45÷3＝15、45÷5＝9、45÷9＝5沒有餘數，所以，除數可以是1、3、5、9（只考慮一位數）。

（3）這題和第（2）題類似，要讓商的末尾是0，要讓被除數的前兩位□2÷7沒有餘數，只有42÷7沒有餘數，所以，被除數的百位上填4。接下來只要考慮什麼數除以7不夠除，0～6這幾個數都比7小，不夠除以7商0，所以，被除數的個位上可以填0～6。

【重點題9】

在下面的□里填上合適的數字，使豎式計算成立。

【思路點撥】仔細觀察整個豎式，商的十位是7，七八五十六；商的個位乘8後個位是4，因此商的個位是3或8，8是不可能的，八八六十四，三十幾不能減六十四，所以，商的個位只能是3，我們最後一個個地把方框內的數填出來就行了。如圖所示

【重點題10】

小馬虎在計算一道除法算式時，把除數7看成了9，得到的商是98，餘數是6，你能求出正確的結果嗎？

【思路點撥】在這道算式中雖然把除數看錯了，但被除數不變，所以，我們可以將算式表示為被除數÷9＝98……6，然後根據「被除數＝除數×商＋餘數」，求得被除數是888，再用被除數除以正確的除數7，求得商126餘6。即98×9＋6＝888 888÷7＝126……6

4

四年級（上）期中十大重點題

甲、乙兩個容器一共可盛900毫升水，已知乙容器的容量是甲容器的8倍，甲、乙兩個容器的容量各是多少毫升？

【分析與解】如果將甲容器的容量看作1份，乙容器的容量就有這樣的8份，它們一共有1+8=9（份）。容易求出甲容器的容量為900÷9=100（毫升），乙容器的容量為100×8=800（毫升）。

一個奶瓶的容量是250毫升，一個6個月大的嬰兒每天要喝4瓶牛奶，這名嬰兒每天攝入多少升牛奶？

【分析與解】「6個月」在本題中是多餘條件，解題時有些同學會受到它的影響。要求這個嬰兒每天要攝入多少升牛奶，只需求出4瓶牛奶的容量是多少升。

250×4=1000（毫升）1000毫升=1升

答：嬰兒每天要攝入1升牛奶。

如下圖，小紅從家到學校要13分鐘，如果她用同樣的速度從家到少年宮要走幾分鐘？

【分析與解】要想求出小紅從家到少年宮要走多少分鐘，首先要求出小紅每分鐘走的路程。通過看圖可知小紅家到學校的路程是845米，根據「小紅從家到學校要13分鐘」，可以先求出小紅每分鐘走的路程是845÷13=65（米），她從家到少年宮要走520÷65=8（分鐘）。

明明在計算除法時，把除數23誤寫成了32，結果得到商18還餘12。你能算出正確的結果嗎？

【分析與解】這里我們可以用「將錯就錯」法來解題。根據「把除數23誤寫成了32，結果得到商18還餘12」可以求出被除數為18×32+12=588，正確的結果為588÷23=25……13

一塊邊長18米的正方形草坪和一塊長36米的長方形草坪面積相等。長方形草坪的寬是多少米？

【分析與解】正方形草坪的面積是18×18=324（平方米），因為本題中正方形和長方形的面積相等，所以長方形的面積也是324平方米。再根據「寬=長方形的面積÷長」求出長方形的寬是324÷36=9（米）。

小紅喝一杯牛奶，第一次喝了一半後，加滿水。第二次又喝了一半後，又加滿水，最後全部喝完。她喝的牛奶與水相比，（）。

A．牛奶多　　B．水多　　C．一樣多　　D．無法確定

【分析與解】本題可以從整體上來考慮，原來有一杯牛奶，當第一次喝了一半時，加滿水，這時加了半杯水。第二次又喝了一半後，又加滿水，這時加的水仍是半杯。不難發現，兩次共加了1杯水。因此，小紅喝了1杯牛奶和1杯水，即她喝的牛奶與水一樣多，選C。

判斷：從一個角度觀察長方體，每次最多可以看到三個面。（）

【分析與解】從一個角度觀察長方體，每次最少可以看到一個面，最多可以看到三個面。因此本題正確。

誠信超市第二季度售出牛奶330箱，第三季度售出牛奶672箱，這兩個季度里，平均每月售出牛奶多少箱？

【分析與解】學生在解答本題時往往會錯把2個季度當成2個月。每個季度有3個月，兩個季度共6個月。因此平均每月售出牛奶（330+672）÷6=167（箱）。

甲筐有梨32千克，乙筐有梨38千克，丙、丁兩筐共有梨50千克，平均每筐梨有多少千克？

【分析與解】本題學生會受題中只有3個數的影響，容易在計算時列出錯誤算式（32+38+50）÷3。由於這里共有4筐，因此，平均每筐梨應為（32+38+50）÷4=30（千克）。

四年級的同學幫助幼兒園的小朋友做紙花，第一組5人，平均每人做24朵，第二組6人共做144朵，這兩組平均每人做紙花多少朵？

【分析與解】要求兩組同學平均每人做紙花多少朵，可根據「總朵數÷總人數=平均每人做的朵數」來解答。第一組平均每人做24朵，我們先要求出第一組5個人共做紙花的朵數：24×5=120（朵），兩組平均每人做紙花的朵數為（120+144）÷（5+6）=264÷11=24（朵）。

5

五年級（上）期中十大重點題

下列說法正確的有（ ）句。

（1）正數都比負數大。 （2）海拔50米和海拔-100米相差50米。

（3）-1比-2小。 （4）正數和負數可以表示一對相反意義的量。

【思路點睛】（1）所有的正數都大於0，負數都小於0，正數當然都比負數大。對的。

（2）50米和-100米應該相差50＋100＝150（米）。錯的。

（3）在數軸上，越往右數越大，看下面的數軸，-1在-2的右邊，因此-1比-2大。錯的。

（4）對的。所以，有兩句是對的。

將一個平行四邊形木框拉成一個長方形，周長（ ），面積（ ）；將一個平行四邊形通過剪、拼成一個長方形，周長（ ），面積（ ）。

【思路點睛】（1）將一個平行四邊形木框拉成一個長方形，周長不變，面積會變大。（2）將一個平行四邊形通過剪、拼成一個長方形，周長變小，但面積不變。

同學們在碰到這類題覺得混淆時，可以畫出草圖，看一看、比一比就明白了。

一塊不規則的土地，形狀如圖。（單位：米）

（1）這塊地的面積是多少公頃？

（2）在這塊地上種植果樹，如果每棵果樹占地12平方米，這塊地能種多少棵果樹？

【思路點睛】（1）這是一個組合圖形，我們需要細心計算三角形和平行四邊形的面積，然後再相加，1200×900＋1200×800÷2＝1560000（平方米），1560000平方米＝156公頃；（2）1560000÷12＝130000（棵）。

如圖1所示，長方形的長是8公分，寬是5公分，求各陰影部分的面積和。

圖1 圖2

【思路點睛】我們通過三角形的等積變換，將左邊的三角形轉變成藍色的三角形，中間的三角形轉變成紅色的三角形，如圖2所示。這樣，陰影部分的面積就轉變成求大三角形的面積，即8×5÷2＝20（平方公分）。

如圖所示，大正方形的邊長為8公分，小正方形的邊長為6公分，分別求下面各圖中陰影部分的面積。

圖1 圖2 圖3

【思路點睛】圖1：用兩個正方形的面積和減去兩個三角形的面積。

8×8＋6×6－8×8÷2－（8＋6）×6÷2＝26（平方公分）

圖2：陰影部分其實就是一個底是6公分，高是6公分的三角形。

6×6÷2＝18（平方公分）

圖3：先求出所有的面積，再減去兩個三角形的面積。

8×8＋6×6＋6×（8－6）÷2＝106（平方公分）

106－8×8÷2－（8＋6）×6÷2＝32（平方公分）

在數軸上標出下面各數的位置。

0.03 0.17 0.245 0.385

【思路點睛】在數軸上寫數本身不難，但現在給的幾個數都是小數，因此在標示時要格外細心。數軸上的每一大格表示0.1，每一小格表示0.01，所以，0.03在0的右邊第三格，0.17在0.1右邊的第七格，0.245在0.24和0.25的中間，0.385在0.38和0.39的中間，如下圖所示。

用0、0、1、2四個數字和小數點分別寫出符合要求的數。

（1）只讀一個零的兩位小數： 。

（2）讀出兩個零的三位小數： 。

（3）讀出兩個零的一位小數： 。

（4）一個零都不讀的一位小數： 。

【思路點睛】（1）小數部分的零一定會被讀出來，因此，我們只要寫成小數部分有一個零的兩位小數就可以了。如：20.01；20.10；10.02；10.20。

（2）可以寫成把兩個0都放在小數部分的三位小數。如：1.002；2.001。

（3）可以寫成整數部分和小數部分各讀出一個零。如：102.0；201.0。

（4）可以寫成把兩個零都放在整數部分的一位小數。如：100.2；200.1。

一個三位小數，用「四舍五入」法精確到0.01是3.06，這個三位小數最大是（ ），最小是（ ）。

【思路點睛】要使這個三位小數最大，要考慮「四舍」的情況，千分位最大取「4」，即3.064；反過來，最小要考慮「五入」的情況，百分位取「5」，千分位取「5」，即3.055。

海門市總人口約為1009800人，改寫成以「萬」作單位的數是 (　 )萬人，保留一位小數約是(　 )萬人。全市去年做到生產總值約是59915780000元，省略「億」後面的尾數約是 (　 )億元，精確到百分位約是( 　)億元。

【思路點睛】首先，從個位開始，數出四位，點上小數點，即1009800＝100.98萬，然後要保留一位小數，需要看百分位的「8」，往前進1，也就是101.0萬（因為要求保留一位小數，因此十分位的0千萬不能去掉）。

先將59915780000改寫成用「億」作單位的數，即59915780000＝599.1578億，省略「億」後面的尾數，要看十分位的「1」，舍去，也就是599億；如果是精確到百分位，那就要看千分位的「7」，五入，即599.16億。

小林在計算2.34加一個一位小數時，由於錯誤地把數的末尾對齊了，結果得到3.16。你能幫他算出正確的結果嗎？

【思路點睛】我們可以先求出小林加的數是多少，也就是3.16－2.34＝0.82，實際上加的應該是8.2，所以，正確的結果是2.34＋8.2＝10.54。

6

六年級（上）期中十大重點題

長方體油箱長50公分，寬35公分，高20公分。做這個油箱至少需要鐵皮多少平方分米？如果每升汽油重0.86千克，這個油箱最多能裝多少千克汽油？（鐵皮厚度忽略不計）

【思路點睛】 第1問是求長方體油箱的表面積，計算時要注意單位：（50×35+50×20+35×20）×2=6900（平方公分），6900平方公分=69平方分米。第2問要先求出油箱的容積，再求能裝多少汽油：50×35×20=35000立方公分，35000立方公分=35升，0.86×35=30.1（千克）。第2問是易錯題，有的同學在完成第1問後，直接用表面積與0.86相乘：69×0.86，這樣做就錯了。

一個泡沫包裝盒厚3公分，從外面量，長30公分，寬26公分，高21公分，它的體積和容積各是多少立方公分？能裝下多少個棱長5公分的正方體木塊？

【思路點睛】求體積用的是外尺寸：30×26×21=16380（立方公分）；求容積用的是內尺寸：長： 30-2×3=24cm，寬：26-2×3=20cm，高：21-2×3=15cm，容積是24×20×15=7200（立方公分）。第二問有些同學會錯誤地用「容積÷每個小立方體的體積」來算。我們來算一算：沿著長只能放進4個木塊，剩下的空間只好浪費了，沿著寬正好能放下4個木塊，這樣一層就放了16個木塊，沿著高可放3層，一共能裝下16×3=48（個）木塊。

3個相同的長方體木塊，長15公分，寬8公分，高4公分，拼成一個大長方體，表面積最大是多少平方公分？最小呢？

【思路點睛】把3個相同的長方體拼成一個大長方體有3種拼法，但是同學們不必將3種拼法的表面積都算出來。思考一下：要使表面積最大，應該把小長方體的什麼面拼在一起？當然是把最小的面拼在一起（如上圖）。要使表面積最小，應該把小長方體的什麼面拼在一起？當然是把最大的面拼在一起（如下圖）。

遊泳池長50米，寬34米，高2米。

（1）在池底和四壁貼瓷磚，貼瓷磚的面積是多少平方米？

（2）在距池口50cm處畫一圈紅色水位線，水位線長多少米？

（3）池內的水深正好在水位線上，池內有水多少立方米？

【思路點睛】解答第一問時要注意貼瓷磚的部分是哪幾個面，50×34+（50×2+34×2）×2=2036（平方米），相信同學們已經非常熟練了。

解答第二問的關鍵是理解「水位線」，水位線是在遊泳池的4個側面上，並且與長、寬分別平行的一圈線，與池口的周長相等，即（50+34）×2=168（米）。

解答第三問的關鍵是正確求出水深，同時還要注意單位。用2米減去50公分就是水深，即水深2-0.5=1.5（米），池內有水50×34×1.5=2550（立方米）。

王師傅2/5小時織布8/3米，照這樣計算，每小時可織布（ ）米，織1米長的布要（ ）小時。

【思路點睛】求每小時織布多少米，是求工作效率，工作效率=工作量÷工作時間，即 8/3÷2/5=20/3（米）。求織1米長的布要多少小時，是求工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，即1÷20/3= 3/20（時），第二問也可以根據「織布時間÷織布米數=每米需要的時間」來解答:2/5 ÷8/3=3/20（時）。

15:（ ）=（ ）÷8 = 0.375 = 6 / ( ) = 30÷（ ）

【思路點睛】這道題的考點是分數、除法、比之間的關係，要順利解答這道題，除了以0.375為突破口外，還需同學們能熟記常用分數、小數的互化值，這樣可節省大量的時間。0.375=3/8 ，即3÷8，完成第2空，根據商不變的規律完成第4空；3/8也是3:8，根據比的基本性質完成第1空；根據分數的基本性質完成第3空。

大洋洲的面積大約是900萬平方千米。歐洲的面積是大洋洲的10/9，是北美洲的5/12，歐洲和北美洲的面積各是多少萬平方千米？

【思路點睛】本題檢驗同學們是否能正確分析題目中各個量之間的關係。求歐洲的面積就是求「大洋洲的10/9」，即900×10/9，而求北美洲的面積時，則要根據「歐洲是北美洲的5/12」即「北美洲×5/12=歐洲」，從而列方程或列除法算式來求出北美洲的面積。很多同學會用「歐洲×5/12」來算北美洲的面積，這是一個典型錯誤。

兩根同樣長的繩子，第一根剪去1/2 ，第二根剪去 1/2米，剩下部分的（ ）長。

A．第一根 B．第二根 C．同樣長 D．不確定

【思路點睛】這題需要分3種情況討論。

第1種情況：兩根繩子原來各長1米，則剩下的一樣長，這種情況容易理解；

第2種情況：兩根繩子原來都小於1米，為方便理解，假定就是1/2 米 ，第一根剪去1/2 ，還剩 1/2（想一想，這個1/2代表的是多少米？），第二根剪去 1/2米後就用完了，則第一根剩下的長；

第3種情況：原來的兩根繩子都大於1米，為方便理解，假定都是2米，第一根剪去1/2後剩一半，是1米，第二根則剩1又1/2米。所以答案是不確定，選D。解決本題的關鍵是弄清楚第一根剩下的是這根繩子的1/2，即繩長×1/2，第二根剩下的是這根繩子的長再減去1/2米。

等腰三角形兩條邊的比是5:2，周長是36公分，求底和腰各是多少公分？

【思路點睛】本題是按比例分配的一個變式，先要正確判斷這個等腰三角形3條邊的長度比是5:5:2還是5:2:2，根據「三角形兩邊之和大於第三邊」，可知這個比是5:5:2，再按比例分配即可求出底和腰的長度。腰是15公分，底是6公分。

下面每個方格的邊長是1公分。

（1）畫一個長方形，面積是24平方公分，長與寬的比是3:2；

（2）畫一個長方形，周長是24公分，長與寬的比是3:1。

【思路點睛】這是一道易錯題。第1問中，24平方公分是長與寬的乘積，可以想24=（ ）×（ ），當24=6×4時，長與寬的比正好是3:2，所以長畫6格、寬畫4格。第2問是按比例分配，要注意24公分是長寬之和的2倍，可以這樣解答：24÷2=12（公分），長：12×(3/(3+1))=9（公分），寬：12×(1/(3+1))=3（公分），長畫9格，寬畫3格。