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這一章中，我們再回到引言中提到的引力波探測。探測到引力波的事件，不僅是科學理論預言的做到，也是精密測量技術的勝利。因為引力波在地面上引起的效應非常地微弱。另外，進行天文和宇宙學方面的測量，即使是測量最基本的距離和重量，都是十分困難的。本節中將簡單介紹一下天文學中測量距離的基本方法。
人人都能想像得到，測量宇宙中的星系，談何容易！這可不是在實驗室里撥弄天平砝碼瓶瓶罐罐就能夠辦到的。遙遠而巨大的星體不能放到秤上秤，星體間的距離無法用標尺量，說到時間的話，就更難以想像了。人的壽命不過百年，而星體、宇宙的壽命卻往往以億年計算。這種天方夜譚之事，天文學家們是如何做到的？
（圖片來自網路）
天體的質量基本不是被「測量」出來的，而是通過各種數學模型和理論公式「計算」出來的。天文學中測量星體之間距離的方法則有很多種。
人類最開始想測量的，應該是地球到離我們最近的星球-月亮的距離。最早測量月地距離的人，是公元前2世紀左右的古希臘天文學家喜帕恰斯。聰明的他利用一次日食的機會達到了這個目標。
圖5-1-1：喜帕恰斯利用日食測量月地距離
如圖5-1-1所示，喜帕恰斯在地球上的A點觀測日全食，同時讓他的朋友在B點觀測日偏食，假設B點可以看見五分之一部分的太陽，根據圖中的三角幾何關係，可以從日偏食的角度q以及A點和B點間的距離D，計算地球月亮的距離Dm=D/q。喜帕恰斯當時測量的月地距離約為260,000公里，與現在公認的平均距離384,401公里有一定差距，但對這個兩千多年前的古人而言，可以算是很了不起的工作了。
如今，我們有了現代的各種探測技術，可以很容易想像一種最簡單又精確的方法，來測量地球到月亮的距離。比如說，我們可以向月球發射一束高強度的雷射，讓它到達月球某處再反射回來，然後測量兩個光束的時間差就可以了。
（圖片來自網路）
測量不是離地球太遠的星球的距離，使用最普遍的一種簡單幾何方法是三角視差法。這種方法可以用來測量300光年以內的距離。
如圖5-1-2所示，因為地球繞著太陽作圓周運動，一年內在不同的時候對遠處星體及其周圍背景進行觀察，結果會不一樣，根據不同觀察圖得到的視差，可以算出視差角，然後，將日地距離當作是已知的，這樣，就能用幾何的方法算出地球離星體的距離。三角視差法只適用於測量距離地球較近的星體。高精準的距離測量是利用雷射雷達的光線往返於地球和放置在另一星球上的錐棱鏡所花費的時間。
圖5-1-2：三角視差法測量星體距離
除了幾何方法之外，還有測量星體距離的各種物理方法。比較常用的方法是利用星體亮度和距離之間的關係。從常識大家都知道，同樣一個光源，放到越遠的地方，看上去就越暗。對發光的天體也是如此，如果它距離地球越遠，觀測到的亮度也會越小。
但是，我們如何判定天體的亮度差別是因為距離的遠近還是因為本身的發光能力造成的呢？換言之，我們需要有某種其它的方法，來幫助我們估算星體的真實發光能力。用天文學的專業術語，將這種內在發光能力，稱為「絕對星等」，而我們從地球上觀察某顆星所得到的亮度，叫做「視星等」。絕對星等指的是把天體放在一定的標準距離（10秒差距，或32.616 光年）時天體所呈現出的視星等。知道了一顆星的絕對星等，就可以推算出它處在任何距離上的亮度；反之，知道一顆星的絕對星等及視星等，便可以推算出它究竟離我們有多遠了。絕對星等M、視星等m、距離D之間有如下關係：
M=m+5-5log D
（圖片來自網路）
問題是：怎樣才能確定恒星的絕對星等呢？
對大多數主序星的恒星而言，天文學家們經常利用描繪眾多恒星演化狀態的赫羅（H-R）圖來達到上述目的。在第一章中，我們曾經介紹過赫羅圖（圖1-4-3），它是恒星溫度相對於亮度的圖。或者說是恒星的亮度（絕對星等）和它的顏色之間互相對應的規律。天文學家們根據觀察到的恒星數據將每個恒星排列在圖中，然後吃驚地發現，在主序星階段的恒星都符合這個規律，像在電影院中對號入座一樣。這個規律被丹麥天文學家赫茨普龍和美國天文學家羅素各自獨立發現，因而被命名為「赫羅圖」。
（羅素。圖片來自網路）
借助於赫羅圖，從主序星階段的恒星的顏色（光譜），就可以確定它的絕對星等。由此便給出了一個標準，來進一步比較視亮度與真實亮度，幫助測量和判定恒星離地球的距離。這也叫做光譜視差法，實際上就是根據光譜類型先可能出恒星的真實亮度，再來從計算最後得出距離的一種方法。
光譜視差法對測量恒星距離可用，但對距離太遠的星系，在大多數情況下也難以應用。這時候可以首先觀察該星系中的造父變星的亮度周期變化，利用造父變星或超新星作為「標準燭光」，就能測量計算出星系的距離。有關造父變星，參見第七章中的介紹。
比如說，天文學家們發現宇宙中有一種脈動變星，它們的光度變化周期與光度有關係，根據測量這種「周光關係」，天文學家們可以計算出星體的距離。哈勃正是用這種方法發現了（事實上是證實了）第一顆銀河外的造父變星。之前人們都以為這顆星是屬於銀河系的，但哈勃當時用「周光關係法」計算出它離地球的距離超過200萬光年，大大超過了銀河系10萬光年的範圍，因而斷定它不是銀河系的成員。後來再加上其他的觀察資料，哈勃最後確定這顆星屬於銀河系外的另一個星系：仙女座星系。仙女座的範圍大於銀河系，約為16萬光年。
（哈勃。圖片來自網路）
對付非常遙遠的星系，天文學家還可以利用Ia型超新星爆發作為標準燭光。因為超新星是白矮星的質量超過錢德拉塞卡極限時發生熱核爆炸而形成的，物理學家對它的絕對亮度有一個很好的可能，所以可以用作標準燭光。
對於更遠的星系，就需要利用測量光譜紅移，並根據哈勃定律，還可以利用中子星的偏振等更為複雜的方法來測量距離。概括而言，宇宙學中測量距離的方法是一層一層的，將測量到了的短距離當作已知數，再來測量和計算下一層更遠的距離。好像爬樓梯一樣，從近到遠往上爬。每一層還都有一種不同的方法。
（摘自《永恒的誘惑：宇宙之謎》，作者：張天蓉）
