物理史話之經典物理學最後的巨人洛倫茲

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凡是學過物理學的人都知道有一個洛倫茲公式，只要提到”洛倫茲力”，我們眼前就會出現這樣的圖象：電子在磁場中運動時受到一個垂直於磁場強度和電子運動方向的力。歷史上常有這樣的事情，一個理論越是簡潔，就越使人們忽視這個理論是怎樣從一種混沌的局面中產生出來的。洛倫茲電子論就是其中一例。愛因斯坦就曾經說過: 洛倫茲的成就”對我產生了最偉大的影響”，他是”我們時代最偉大、最高尚的人”。今天科普君就來聊聊這位經典物理學史上最後的巨人–荷蘭物理學家–洛倫茲。

亨德里克·安東·洛倫茲

亨德里克·安東·洛倫茲於1853年出生在荷蘭阿納姆的一個小康之家，洛倫茲的母親在他4歲的時候就去世了。洛倫茲9歲的時候，他的父親再婚了，繼母對洛倫茲非常好，以至於後來洛倫茲有了自己的女兒後，給女兒取得名字就是他繼母的名字（當然，這是老外的習慣，你在中國也這樣做的話，似乎不太合適）。洛倫茲6歲的時候開始上學，天資聰穎加上勤奮好學，他的各科成績總是名列前茅，以至於他的父親後來又讓他到當地的一所青年夜校接受教育。洛倫茲就在這種雙重的教育之下，為自己的的各方面的基礎知識都打下了良好的基礎，尤其是數學功底。不過洛倫茲的文科成績也相當出眾，特別是語言天賦和驚人的記憶力，成年後，洛倫茲通曉英文、法文、德文等多國語言，他也能長篇背誦狄更斯的著作。1870年，洛倫茲進入萊頓大學，攻讀數學和物理學，很快他就得到了該校的著名天文學教授凱塞的賞識和器重。凱塞決定專門為洛倫茲恢復多年停開的理論天文學課程，可能學生也就是洛倫茲一個人。而洛倫茲也不負眾望，只用了一年半的時間，就圓滿學完了大學所有的課程，並以優異成績通過了學位考試。1871年，洛倫茲進行學士學位答辯時，萊頓大學的分析幾何教授吉爾還以為這是博士學位論文答辯呢，以至於他覺得洛倫茲論文的水平跟博士的論文水平似乎稍微差了一點。不過這也促使洛倫茲暗下決心，一定要早日獲得萊頓大學的博士學位。

萊頓大學

1872年，洛倫茲回到家鄉在當地的公立夜校當老師，同時他也開始積極準備博士論文。他有時還做些實驗，想證明電磁波的存在。不過限於條件簡陋，實驗並沒有成功。不過在此期間，洛倫茲系統地閱讀了麥克斯韋的電磁場理論，包括他的三篇經典論文和《電磁學通論》一文。麥克斯韋的電磁場理論在當時來講，是一個十分深奧的理論，很少有人能夠真正地理解。然而洛倫茲正好是這很少人中的一個，年僅20歲的洛倫茲通過閱讀麥克斯韋的原著，很快就掌握了這個理論的精髓。

麥克斯韋方程組

1875年，洛倫茲以《論光的反射與折射》一文順利通過了博士論文的答辯。光的反射和折射公式，最初是由法國物理學家菲涅爾（在之前的《物理史話之物理光學之父菲涅爾》一文中，有對他的介紹）提出的，後來麥克斯韋想從電磁學方面推導菲涅爾公式，但是沒有成功，而洛倫茲在他的博士論文中則給出了完美的推導，現在教科書上關於菲涅爾的公式的電磁學推導方法就是來自於洛倫茲的這篇論文。隨後，洛倫茲開始對當時所存在的兩大電磁學體系：諾依曼和韋伯創立的超距論電動力學理論和麥克斯韋爾的電磁學理論做了認真詳細的分析比較，在綜合了這兩大理論的優缺點的基礎上，發現它們並非完全互不相容，只要適當地綜合這兩種理論，就可以使電磁學產生質的飛躍。而這種綜合是在場論的基礎上進行的，因此他先修正了麥克斯韋理論中以太的作用，規定以太（那是在20世紀之前，以太是一個流行的概念，不要用現在的眼光去看待當時的人）只能是場的載體，而極化只能在物質中產生。這就是”分離以太和物質”，而洛倫茲的電子論就在這個”分離以太和物質”的過程中萌發了出來。

菲涅爾公式

1877年，洛倫茲拒絕了烏德勒支大學的邀請，反而去萊頓中學當了一名物理老師。不要以為洛倫茲是出於什麼別的目的，只不過在之前萊頓大學給他保證只要他暫時擔任萊頓中學的教師，就會把他提拔為萊頓大學的物理學講師。於是，在第二年，洛倫茲登上了荷蘭唯一的理論物理學教授的席位，那年他25歲。洛倫茲上任後的第一項研究就是從介質極化和入射光的頻率的關係找到了光色散的本質，從而完美地解決了麥克斯韋不能解決的光的色散問題。他在當年發表的《關於光的傳播速度和介質的密度及成分之間的關係》一文中，不但將以太和物質進一步區分開來，而且還用電粒子的振蕩將二者從物理上聯繫起來，在麥克斯韋的無源場論中引入了”源”–電子，從而徹底破解了麥克斯韋電磁理論這個”智力原始森林”的迷霧。洛倫茲是在湯姆遜證明電子存在的19年前，提出的電粒子的概念。不過從這里也可以看得出來，洛倫茲身上極少有實證主義的痕跡，而是過於依賴假說。這也使得他後來不能接受彭加萊的相對性原理的原因之一。

從1878年到1892年，洛倫茲以平均每年一篇論文的速度進行著物理研究。1886年，麥克孫和莫雷進行的實驗已經從事實上證明了以太並不存在，但是這也讓以太論的捍衛者洛倫茲大失所望，於是他絕對用另一種假說來解釋這種現象。1892年，他發表了《論地球對以太的相對運動》一文，在文中他提出了長度收縮假說（又是一個假說）：物體在運動方向上的長度收縮了，收縮的長度是

後來，在1895年，還有給出了更精確的收縮公式

（這個式子是不是很眼熟，我們以後會講到）。到1899年，洛倫茲討論了慣性系之間坐標和時間的變化問題後，進一步得出了電子質量與速度有關的結論，並在1904年導出並發表了位置、時間在不同運動參照系中的變換方程以及質量與速度的關係式。前者被稱為洛倫茲變換式，後者則指出了光速是物體相對於以太運動的極限（到這里為止，洛倫茲一直都是”以太論”的忠實擁躉）。

洛倫茲變換

1892年，洛倫茲還發表了《麥克斯韋電子學理論及其對運動物體的作用》一文，這是標誌著”電子論”誕生的一篇論文。在這篇文章中，洛倫茲不僅賦予了物質中電荷的負荷體一個基本的電量，而且推導出了洛倫茲力的公式（高中被洛倫茲力支配的恐懼還在嗎？）。該文將場論和超距論兩大體系中合理的部分綜合了起來。到1896年，洛倫茲用他的電子論正確解釋了塞曼效應，他也因為這項工作和塞曼共享了1902年的諾貝爾物理獎。電子論在當時還可以同時解釋以太漂移的零結果、菲涅爾的曳引系數、質量隨速度的變化以及在不同慣性系中光速的各向同性等問題。使得當時的很多物理學家認為電子論是最有可能打開通向物質統一的場論描述的突破口，開辟了把力學納入電磁學的新途徑，是電磁世界圖景的基石。不過從反面來看，電子論的提出實際上也是以太論發展到最後的階段了。所以到後來，開爾文勛爵在1900年那場著名會議上提出的”兩朵烏雲說”，其中一朵就是麥克遜-莫雷實驗結果和以太漂移說相矛盾。

洛倫茲力符合左手定則

由於洛倫茲通曉多國語言，因此他無需外出就能獲取很多科學信息，因此在20世紀之前，洛倫茲幾乎是一個隱士，直到1897年，他才開始認識到參加學術交流的重要性。從那時候開始，他就經常參加一些國際性物理學術研討會，並以他的理論和思想對新、老物理學兩大體系產生了巨大而深遠的影響，被公認為國際理論物理學共同體的領袖。在洛倫茲的主管下，第一屆國際理論物理學會議–索爾維會議於1911年在比利時的布魯塞爾召開了，洛倫茲主持了會議，並一直連任了以後各屆的會議主席，直到他去世前一年。