給水管網管道爆管預測指標的研究

原文題目：Pressure as a predictor of occurrence of pipe breaks in water distribution networks

作者：Á. MartínezCodina ， M Castillo ， D Gonzálezzeas ， L Garrote

第一作者單位：Department of Civil Engineering: Hydraulics, Energy and Environment, Technical University of Madrid, Spain

期刊：Urban Water Journal

發表時間：2015.04

關鍵詞：performance indicators, pipelines, water supply, decision support, urban water management

給水管網爆管會造成嚴重的社會經濟損失，並且還會對環境產生嚴重的影響。為了降低爆管的風險，有必要研究其影響因素（如：管材、管徑、水壓等）。但是由於相關數據不易獲取，在完全弄清爆管的原因前，需要建立簡單可行的預測機制。在給水管網中，通常可以連續獲取水壓的信息，因此本文關注了爆管事件和水壓的關係，以便更加合理地調控管網水壓，減少爆管事件的發生。

但是許多指標（如：最大水壓、平均水壓、水壓的方差、極差等）都可以描述管網的水壓情況，如何確定最具影響力的指標是本文的關注點。作者採用基於累計分布函數比較的方法，考查不同指標在發生爆管事件和正常狀態下CDFs（cumulative distribution functions）的差異。如果二者來自於同一總體，就不能認為該指標可以指示管道的爆裂。評價指標的流程為數據過濾（區分正常和爆管狀態）、爆管分析和靈敏度分析。每一步驟的方法和結果如下圖所示。

圖1 識別影響指標的方法示意圖

以下是詳細的評價方法。首先需要區分管道的不同狀態，判斷系統何時處於穩定狀態，何時發生爆管事件。因此文章對水壓的時間序列數據進行最優擬合，並識別出擬合曲線上的拐點，結合定義的水壓閾值，篩選出發生爆管的時間序列。

為了分析時間序列，文章定義了移動窗口和預測時間兩個概念。移動窗口寬度是指用以計算指標所需要的數據量，預測時間則指窗口末端到爆管事件發生的時間間隔，兩者的示意見圖2（a）。

圖2 爆管統計分析方法示意圖

隨著窗口的移動，可以得到一系列的指標值，並且特別提取了爆管狀態下的指標值，分別做全部指標值和爆管指標值的CDF（如圖2（b）），通過K-S檢驗判斷二者是否服從同一分布。當然，結果取決於樣本數量，全部指標值的數量遠大於爆管指標值。為了消除由此帶來的影響，作者比較了爆管狀態下的CDF和100個從全部指標中隨機取樣的，具有與爆管狀態CDF相同數據規模的CDF，具體情況如圖2（c）所示。文章以K-S檢驗拒絕原假設（來自同一分布）的比例作為指標影響力大小的度量。在靈敏性分析中，作者構建不同窗口寬度和預測時間的組合，篩選出針對不同指標不同地塊拒絕原假設比例最高的組合。

作者選取馬德里的8個地塊進行案例研究，其中的兩個地塊用以驗證模型。各地塊的爆管信息如下圖所示。結果表明最具代表性的壓力指標是移動窗口內壓力的波動範圍（極差），兩個驗證地塊也證實該指標對爆管事件發生概率有重要影響。據此，作者認為管控該指標可減少爆管帶來的消極影響。

圖3 案例區爆管信息

本文旨在找到爆管的預測指標，從而降低管網風險。預測指標所需的數據必須容易獲取，所以作者選擇可連續檢測的水壓。在識別最能刻畫水壓和爆管事件關係的指標時，作者提出基於累計分布函數差異的方法。該方法可以幫助決策者簡單快速地找到若干影響因素中最具影響力的一個，雖然機理上的解釋性不足，但是也降低了對輸入數據量的要求。這一方法也可以運用到分析其它連續變量和離散事件的影響關係。但是，當某幾個指標在該方法下的表現接近時，無法定量比較它們影響力的差異，結果可能與選擇數據的範圍有關。

參考文獻

Á. MartínezCodina, Castillo M, Gonzálezzeas D, et al. Pressure as a predictor of occurrence of pipe breaks in water distribution networks[J]. Urban Water Journal, 2016:1-11.